循環小數教學設計
作為一位杰出的老師，通常會被要求編寫教學設計，借助教學設計可以更好地組織教學活動。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？以下是小編整理的循環小數教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
循環小數教學設計1
教學目標：
1.使學生初步認識循環小數、有限小數和無限小數，能用簡便記法表示循環小數，能用循環小數表示除法的商，并能正確區分有限小數和無限小數。
2.讓學生經歷猜想、驗證的探究過程，培養學生的探究精神和意識。
3.學生能在學習過程中獲得成功體驗，培養學生積極的數學情感。
教學內容：
教材第27～28頁，練習五第1～5題。
教學準備：
多媒體課件，視頻展示臺。
教學過程：
一、創設情景，引入課題
師：我們這節課來探索一些有趣的規律。先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發現什么規律？
（教師講故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，……）
生：這個故事總是在重復同一個內容。
師：不錯！大家已經發現這個故事的一個特點了。
板書：不斷重復
師：誰能根據這個特點接著老師的故事繼續往下講？
讓幾個學生繼續講這個重復的故事。
師：照這樣講下去，你發現這個故事還有一個什么特點？
引導學生討論后回答：像這樣重復下去，這個故事永遠也講不完。
隨學生的回答板書：講不完。
師：這種不斷重復的現象不但故事中有，在有的計算中我們也會遇到。我們來看這樣一個問題。
多媒體課件出示第27頁王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意后，列出算式400÷75。
師：請同學們用豎式計算這個算式，看計算過程中你能發現什么？
學生計算，在計算過程中引導學生發現400÷75這個算式的兩個特點：①余數重復出現“25”；②商的小數部分連續地重復出現“3”。
師：像這樣繼續除下去。能除完嗎？
生：可能永遠也除不完。
師：怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點，就是這節課我們要研究的問題，也是我們要認識的新朋友——循環小數。
板書課題：循環小數
二、認識循環小數
1.初步認識循環小數。
請一位學生把400÷75的豎式計算放到視頻展示臺上。
師：剛才我們發現了這個算式的三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的.余數有什么關系？
引導學生發現：當余數重復出現時，商就要重復出現；商是隨余數重復出現才重復出現的。
師：猜想一下，如果繼續除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？
學生思考后回答：如果繼續除下去，無論是哪一位，只要余數重復出現25，它的商也就重復出現3。
師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。
學生驗證略。
師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？
引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨學生的回答板書：400÷75＝5.333… 師：我們所說的重復也叫做循環，像5.333…這樣小數部分有一個數字依次不斷地重復出現的小數，就是循環小數。
2.進一步認識循環小數。
師：下面我們來繼續研究循環小數，請同學們用豎式計算78??6÷11。
學生先獨立計算，然后在小組內討論，教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片，如：
①這個算式能不能除盡？
②它的商會不會循環？
③如果循環它是怎樣循環的？
（學生計算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報，學生的意見可能出現以下兩種）
生1：我們小組認為這個算式不能除盡，但它的商不會循環。
師：為什么？
生1：因為它不像例1那樣連續出現數字“3”。
生2：我們小組認為這里的商不能除盡，而且會循環。
師：說說你們這樣猜測的原因？
生2：因為我發現有數字“4”和“5”的重復。
師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請你們（指生1）這組的同學繼續除下去，看商的小數部分會不會重復出現4、5。
學生計算后證實會重復出現4、5。
師：比較5.333…和7.14545…，你覺得這兩個循環小數有什么不同？
生：前一個循環小數是一個數字循環，后一個循環小數是兩個數字循環。
師：請同學們用循環小數的方式標出這個算式的商。
指導學生寫出78.6÷11=7.14545…
師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？
指導學生說出，只要余數重復了，就可以不除了。
師：為什么？
引導學生說出：因為像這樣的算式余數循環，商也會跟著循環。
師（指著5.333…，7.14545…）：對了！像5.333…，7.14545…這樣的小數都是循環小數。你能像這樣寫出幾個循環小數嗎？
學生寫后，組織全班交流。
教師：觀察這些循環小數，說說它們有什么共同之處？
引導學生觀察、討論后，指導學生說出：都是從小數部分的某一位起，都有一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現。
三、學習用簡便記法表示循環小數，認識有限小數和無限小數
師：能把這些循環小數中循環的數字用你喜歡的方式標出來嗎？
學生自主活動，并讓幾名學生在黑板上的循環小數上進行標示。如：
5.3333… 7.14545…
教師邊指邊介紹：這些在小數部分依次不斷地重復的一個或幾個數字，可以用這樣的方式把它寫出來。如5.3333…可以寫作，7.14545…可以寫作。這就是用循環節表示循環小數，如果同學們對循環節有興趣，可以看一看教材第28頁的閱讀材料。 學生看書。
師：請同學們計算15÷16和1.5÷7。
學生計算后，問：從中你發現什么？
生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857…
師：像這樣兩個數相除，如果得不到整數商，所得的商可能會有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？
引導學生說出一種是繼續除下去能夠除盡，像15÷16一樣；另一種情況是繼續除下去，永遠也除不完，像1.5÷7一樣。
師：能夠除盡的商的小數部分的位數是有限的，我們把它叫做有限小數；永遠也除不完的商的小數部分是無限的，我們把它叫做無限小數。循環小數的小數位數是有限的還是無限的？
生：無限的。
師：所以循環小數是無限小數。請同學們寫幾個無限小數，再寫幾個有限小數。
學生寫后，集體訂正。
四、課堂小結
教師：今天你發現了哪些有趣的問題？通過今天的學習你有哪些收獲？
學生回答略。
五、運用鞏固
指導學生完成練習五第1～5題，對學有余力的學生，可以指導他們完成第6題。
循環小數教學設計2
教學要求：
1、使學生理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，通過求商，使學生感受到循環小數的特點，掌握循環小數的兩種表示方法，會判斷循環小數、有限小數、無限小數。
2、培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學能力。
3、感受數學的美與樂趣，滲透集合思想，進行“對立統一”觀點和愛國教育。
教學重點：
理解循環小數的意義
教學難點：
怎樣判斷除得的商是循環小數
教學過程：
一、創設情境導入新課
師：同學們，我們做個拍手游戲好嗎?
(1)先聽老師拍手：“啪啪啪”，你們會按照這個節奏“依次不斷的重復”拍下去嗎?
提問：拍下去能拍完嗎
(2)再聽老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著拍嗎?
提問;這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎?再拍下去，還是出現什么節奏?
教師邊板書便敘述：“依次不斷的重復出現”也就是“循環”出現、
(3)舉例說出日常生活中遇到的“循環”現象、
生1:;體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令
生2：太陽的東升西落
生3：每個星期，星期日為每個星期的第一天，然后循環著日、一、二、三、四、五、六。
生4：一年之季在于春，每年都循環著春、夏、秋、冬
生5：火車滾動的聲音，“咔嚓，咔嚓……
生6;人的血液流動
師敘：看來生活中這種循環現象還是很多的。其實，數學中也存在這種有趣的循環現象，你們想知道嗎?好，這節課咱們就一起來探索發現數學中的循環現象。
二、探究新知
(一)認識循環小數
1、示例7、例8
例71÷3例858.6÷11
師：請左邊兩排同學完成例7，右邊兩排同學完成例8，看哪排同學完成的快又好。
學生完成后教師提問
(1)從計算中你發現了什么?
生1：計算1÷3時，商的小數部分重復出現“3”，余數重復出現“1”
師追問：商為什么會重復出現”3”呢?(因為余數重復出現“1”，所以商就重復出現“3”)
生2：計算58.6÷11時，商的小數部分重復出現“27”，余數重復出現3和8
教師追問：商又為什么重復出現“27”呢?(因為余數重復出現3和8，所以商就重復出現“27”)
(2)這兩個算式能除盡嗎?再繼續除下去會怎樣?(商還是不斷地重復出現“3”或“27”)
(3)1÷3的商重復出現“3”，表示商中有多少個“3”?(無數個)
那么1÷3的商應該怎樣表示呢?(用省略號)
板書：1÷3=0.33……
(4)58.6÷11的商重復出現“27”，說明什么?(商中有無數個“27”)
那么，58.6÷11的商應該怎樣表示呢?
板書：58.6÷11=5.32727……
2、歸納概括循環小數的概念
提問：
(1)誰能照樣子說一個類似的小數
如：0.61555……2.558558……
(2)看上面的幾個小數，，不斷重復出現的數字在小數的那一部分了?
板書：小數部分
(4)請同學們認真的觀察以上幾個小數的小數部分，看看它們重復出現的數字是從小數部分的第幾位起的?重復出現的數字是什么?重復出現的'數字各有幾個?
學生邊回答，教師邊板書：
0.33……從十分位起1個數字3
5.32727……從百分位起2個數字27
0.6155……從千分位起1個數字5
2.558558……從十分位起3個數字558
師：同學們想一想，有沒有可能從小數部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復一個或者幾個數字呢?(有)
(5)那么，“依次不斷地重復出現的數字”到底是從小數部分的哪一位起呢?誰能用三個字概括?(某一位)
板書：從小數部分的某一位起
(6)重復出現的數字有一個的，兩個的，三個的，還有多個的，那么我們就概括成“一個數字或者幾個數字”(板書)
(7)從以上例子中，我們可以看出數學中的循環現象了，那么，數學中的這種循環現象發生在什么數中呢?
板書：小數
(8)誰能根據以上小數的特征，給這些小數取個合適的名字呢?
板書：循環小數
(9)誰能把教師的板書連起來讀一下?(教師邊板書邊補寫“這樣的小數叫做循環小數”)
定義：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
師：這就是我們今天要學習的“循環小數”
板書課題：循環小數
像0.333……5.32727……等都是循環小數
3、理解概念
提問：
(!)你怎樣理解“依次不斷的重復出現”?
(2)你能再說一個循環小數嗎?
(3)判斷：下面哪個數是循環小數?那個不是循環小數?為什么?
①10.979710.9797……
②8.567567……3.1415926……
③0.192921.5353……
④3.0878.4666……2.142857142857……
4、循環小數的簡寫
(1)師：如果每個循環小數都這樣寫，你覺得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡寫)
(2)介紹“循環節”
師：一個循環小數的小數部分，依次不斷的重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。
(3)問：0.333……重復出現的數字是幾?(3)
5.32727……重復出現的數字是幾?(27)
它們的循環節各是多少?(3或27)
(4)請同學們說出翻板上幾個循環小數的循環節
(5)介紹簡寫方法
寫循環小數的時候，為了簡便，整數部分和小數部分中不循環的部分照寫下來，循環的部分只寫出第一個循環節，并在這個循環節的首位和末尾的數字上面各記一個小圓點。
如;0.333……寫作
5.32727……寫作
6.416416……寫作
(6)練習，用簡便形式寫出下面的循環小數
1.746746……0.105353……312.222……
四、綜合練習
1、判斷對錯
(1)一個小數，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。()
(2)9.4747是循環小數()
(3)是循環小數()
(4)2.07=()
(5)3.2456456……=()
(6)循環小數13.243243……可寫作()
(7)>1.333()
五、全課小結
這節課我們通過分析、發現，原來數學王國中也有循環現象，那就是循環小數(齊讀循環小數概念)。通過這節課的學習，你有什么收獲?
循環小數教學設計3
教學目標：
1、通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。
2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。
教學重點：
理解循環小數的意義，并能用循環小數的近似值表示除法的'商
教學難點：
理解循環小數的意義，并能用循環小數的近似值表示除法的商。
教學過程：
一、創設情景，生成問題
先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發現什么規律？
（教師講故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，……）
生：這個故事總是在重復同一個內容。
師：不錯！大家已經發現這個故事的一個特點了。
板書：不斷重復
師：誰能根據這個特點接著老師的故事繼續往下講？
讓幾個學生繼續講這個重復的故事。
師：照這樣講下去，你發現這個故事還有一個什么特點？
引導學生討論后回答：這個故事一直不斷重復出現
隨學生的回答板書：
1（完整板書：依次不斷重復出現）
2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現象。
學生舉例后教師小結：生活中象這種“依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現象還可以叫做——（循環現象，板書：循環）
(設計意圖:采用故事的形式導入，使學生感到特別愛聽，興趣盎然，將故事與數學融合在一起，使學生很容易理解“循環”的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊。)
二、探索交流，解決問題。
師：生活中有很多這種循環現象：
1.我班男生400米誰跑得最快？成績如何？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環小數的特點。
觀察豎式，你發現了什么？（組織學生小組內交流）
可能發現：1、余數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）
3、總結概括循環小數的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結果）
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如1、小數部分，位數無限（或者除不盡）。2、有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。
4、在學生用自己的話歸納出了什么是循環小數之后，讓他們看書學習第28頁，解決以下問題：
(1)什么是循環小數？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環節？
(3)怎樣簡便寫出循環小數？(4)怎樣讀循環小數？
學生反饋交流，根據學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。
一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
5.加深理解：循環小數后邊的省略號表示什么？（小數部分的位數是無限的）
6、鞏固練習：下列哪些是循環小數？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學生評議。
7、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
（52.52525…可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）、
學生反饋交流，根據學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。
7、理解有限小數和無限小數的意義。
師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明。
接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內討論，同時請兩名學生板演。
小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現了什么現象或規律？
循環小數教學設計4
蘇教版國標本小學數學教材五年級上冊第68、69頁“小數和整數相乘”例1、“試一試”、“練一練”;練習十二第1～3題。
教材簡析
本課教學內容是在學生已經學習了整數乘法的意義和計算方法、因數與積的變化規律、小數的意義和性質、小數加減法等知識的基礎上學習的。在生活中學生也積累了一些小數乘法的初步經驗。它是在整數乘法意義基礎上的進一步擴展，同時，它既是小數乘法的重要組成部分， 也是小數四則混合運算學習的基礎，為進一步學習和探索小數乘小數打下基礎。
小數乘法對于學生來說有兩點值得注意：一是小數乘法的豎式書寫格式可能會受到小數加減法知識負遷移的影響；二是小數乘整數的算理學生可能會有個性化的解讀，算法會出現多樣化。以上學情的了解為確定教學目標、選定教學內容和組織教學過程提供了依據。在問題中探究、在活動中發現是本節課教學設計的指導思想。
教學目標
1.知識目標：使學生在具體情境中探索并初步掌握小數乘整數的計算方法，會用豎式進行計算，并能解決一些簡單的實際問題。
2.能力目標：讓學生在探索計算方法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，培養知識遷移和合情推理的能力。
3.情感目標：讓學生體會生活與數學間的聯系，感受數學活動的樂趣，增強學習數學的信心。
教學重點
初步了解小數乘法的意義，掌握小數與整數相乘的計算方法。
教學難點
理解小數與整數相乘的算法及算理。
教學過程
一、創設情境、復習舊知
多媒體出示烈日炎炎的夏天，農民賣西瓜的場景。
師:夏天剛剛過去，在炎熱的夏天我們最喜歡吃的水果是什么？ (西瓜) 西瓜每千克8角，買3千克西瓜要多少角？
根據學生的回答板書：8×3=24 (角)
評析：創設具體的情境，密切聯系生活，讓學生在生活的情境中學習，有利于激發學生的學習需要和學習熱情。因為小數乘整數是在整數乘法的基礎上教學的，復習整數乘法為進一步開展教學做好準備。
二、轉化單位、引入新課
師:在超市里，我們看到的商品標價都是以元為單位的，那么，8角= () 元。
如果把8角換成0.8元，怎么列式？
根據回答板書：0.8×3=
1. 比較：8×3=與0.8×3=這兩個算式有什么不同？ (0.8×3中有一個因數是小數)
2. 揭示課題：這就是我們今天要學習的小數乘整數。板書課題：小數乘整數。
評析：小學數學知識是一個整體，前后教學內容都有內在的必然聯系，新知識往往是舊知識的延伸和補充。把8角轉化為0.8元，目的是引出小數乘整數。學生列式0.8×3，進而比較0.8×3=與8×3=這兩個算式，讓學生從感性上認識小數乘整數，進而揭示課題。
三、學生試算、初步感知
1. 自主探索。
師：8×3我們會算了，那么0.8×3你會算嗎？思考一下, 動筆算一算。
2. 合作交流。
師：你們是怎樣算的？誰來跟大家交流一下？
(1) 用加法計算：0.8+0.8+0.8=2.4 (元)
(2) 0.8元=8角，8×3=24 (角) ，24角=2.4元，所以0.8×3=2.4 (元)
(3) 0.8看成8個十分之一，8個十分之一乘3就是24個十分之一，即2.4 (元) 。
(4) 用豎式計算：
師：列豎式計算時應該怎樣列豎式呢？由第二種算法我們知道可以把小數乘法轉化成整數乘法來計算。整數乘法列豎式時應該注意什么？ (末位對齊) 所以3跟誰對齊比較合適？ (邊說邊示范)
師：比較上面四種計算方法，你認為哪種方法最好？
小結：從同學們剛才交流算法的過程中，我們可以發現， 在計算小數乘整數的時候， 都是把它看做——整數乘整數。
3. 教學試一試。
師：隨著農業生產技術的不斷進步， 冬天我們也能吃到西瓜，我們一起來看看冬天的西瓜是怎么賣的。
冬天西瓜每千克2.35元， 買3千克西瓜要多少元？ (先用加法計算, 再用乘法計算) 怎樣解答呢？
根據回答板書：2.35×3=
(1) 獨立試練。結果應該是多少呢？動筆算一算。
(2) 全班交流。突出用豎式計算。問：列豎式的時候要注意什么？ (特別強調末位對齊)
4. 比較積與因數的小數位數。
師：我們來觀察0.8×3=2.4與2.35×3=7.05這兩個算式， 算式中的一個因數0.8是一位小數，積2.4也是一位小數，算式中的一個因數2.35是兩位小數，積7.05也是兩位小數。在積中點小數點， 你有什么想法?
小結：一位小數乘整數積是一位小數，兩位小數乘整數積是兩位小數。
猜想：三位小數乘整數， 積是幾位小數？四位小數乘整數呢？
評析：教學時注意反饋學生的不同方法和想法，并組織學生交流互動，在互動對話中達成意義的理解和方法的習得。在呈現算法的多樣化的同時，注意引導學生比較，, 在比較交流中學會選擇，優化算法，培養學生思維的深刻性和正確性。
四、驗證猜想、總結方法
1. 猜一猜。
先猜猜下面各題的積是幾位小數， 再用計算器驗證一下，看看結果與猜想是否一致。
2. 議一議。
通過剛才的計算和比較， 你發現了什么？你覺得應該怎樣確定積的小數位數呢？
(1) 小組討論。
(2) 全班交流。
小結：小數與整數相乘，因數中的小數是幾位小數， 積就是幾位小數。
3. 總結算法。
小數與整數相乘應該怎樣算呢？你能總結一下計算方法嗎？先在小組里互相說一說。
小數與整數相乘，先按整數乘法算，再看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
評析：引導學生通過觀察、猜想、驗證得出積與因數的小數位數關系，在此基礎上總結出小數乘整數的計算方法。這里的.設計， 既跳出了教材，又深化了教材，實現了在教學目標的導向下靈活處理教材的基本理念。
五、分層練習、鞏固新知
1. 直接說出下面各題的積是幾位小數。
讓學生說出結果，并說說是怎樣想的。
2. 根據148×23=3404，直接寫出下面各題的積。
提問并讓學生說說自己的思考過程。
拓展： () × () =34.04
3. 計算
學生齊練，請四名同學到黑板板演。
交流：0.18×5的積0.90是不是最簡的？小數末尾有“0”的要進行化簡。
指出：先在積里點上小數點，再化簡。
4. 挑戰自我, 沖刺極限
評析：本節課的練習設計充分體現因材施教、因人施教、分層施教的原則，從教材和學生的實際出發，根據教學內容的要求和學生的心理特點，有針對性地設計練習，充分考慮到學生差異的存在，在練習數量和質量的要求上做一些機動，使練習具有層次性，可以滿足各層次學生的需要。
六、全課總結、深化新知
1. 這節課，我們學習了什么？你有哪些收獲呢?
2. 如果小數乘100或者1000，我們又該怎樣算呢？我們下節課再來研究。
循環小數教學設計5
【教材分析】
循環小數是人教版《義務教育課程標準實驗教科書·小學數學》五年級上冊第二單元的教學內容。教材通過例8和例9，先讓學生做除法，通過實際計算，發現這些除法無論除到小數點后面多少位都除不盡。接著讓學生觀察它們商有什么特點，根據學生列出的除法豎式，引導學生發現商和余數的關系，從而引出循環小數的概念。再通過兩個數相除如果不能得到整數商，商會出現的情況來進行分類比較，認識有限小數和無限小數。
【教學目標】
知識目標：初步理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區分有限小數和無限小數，了解循環節的概念和循環小數的簡便記法。能力目標：培養發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標：感受數學的美與樂趣，激發探究的欲望，增強學好數學的信心，初步滲透集合思想。
【教學重難點】
教學重點：使學生理解循環小數的意義，區別有限小數和無限小數。教學難點：使學生感受數學的美與樂趣，激發探究的欲望。
【教學片段】
片段一：
談話：同學們最喜歡什么季節？
學生各自陳述了自己喜歡的季節，并說明了喜歡理由。
師：一年有四季，四季是按什么順序出現的？生：是按照春季、夏季、秋季、冬季的順序出現的。
引導：春季、夏季、秋季、冬季，一個挨一個按一定的順序出現，我們
把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）
師：冬天過去了，接下來呢？（指名回答）
生：冬天過去了，接下來又是春季、夏季、秋季、冬季。
師：春夏秋冬之后又是春夏秋冬，這就是“重復出現”，（板書：重復
出現）之后又是春夏秋冬、春夏秋冬？這是“依次不斷重復出現”。（完整板書：依次不斷重復出現）
師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現
象。（學生舉例）
生：日復一日，周復一周，年復一年。生：“從前有座山，山里有座廟”的故事。生：晝夜交替的現象。？
師：生活中象這種“依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現
象還可以叫做——循環現象。（板書：循環）
【以學生生活中最熟悉的一年四季，循環往復的現象入手，將數學學習與學生的生活緊密聯系在一起，讓學生在實際例子中逐步理解“依次不斷重復出現”的具體含義。在此基礎上，讓學生列舉生活中類似的現象，生活資源信手拈來，數學與生活間的橋梁悄然搭建，對新知的鋪墊悄然無息。】片段二：
計算73÷3之后，觀察豎式：
師：（出示問題）余數不斷重復出現幾？商呢？
商不斷重復出現的是幾個數字？是從哪一位開始重復出現的？生：余數不斷重復出現1，商不斷重復出現3。生：商不斷重復出現一個數字。
（板書：一個數字）
生：“3”是從小數部分的第一位開始重復出現的。
（板書：小數部分，從第一位起）師：那你知道算式后面的商應該怎樣寫嗎？
生：可以寫成24.333？“？”表示沒有除盡，后面有無數個3。（板書：73÷3=24.333？）
師：觀察9.4÷11的豎式，你又有什么發現？
生：余數依次不斷重復出現6和5，商依次不斷重復出現5和4。生：商依次不斷重復出現兩個數字。（板書：兩個數字）
生：“5”和“4”是從小數部分的第二位開始依次不斷重復出現的。
（板書：小數部分，從第二位起）師：商怎么寫？
生：可以寫成0.85454？，表示后面有無數個“54”。
（板書：9.4÷11=0.85454？）
師：象24.333？、0.85454？這樣的小數我們也給它取個名字？叫……
循環小數（板書課題）
師：24.333？、0.85454？都是循環小數，那么什么是循環小數呢？（學生討論，然后匯報）
生：從小數部分的“第一位起”和“第二位起”等等，有一個數字和
兩個數字依次不斷重復出現，這樣的小數就是循環小數。師：（引導）從小數部分的“第一位起”和“第二位起”就是從小數部分的某一位起；“一個數字”和“兩個數字”可以說成是一個數字或幾個數字；
板書：一個小數，從小數部分的某一位起一個或幾個數字依次不斷重復
出現，這樣的小數叫做循環小數
【先讓學生通過做題發現問題，然后教師為學生提供了一個思考與合作交流的`空間，充分調動學生的學習積極性，成為學習的主人，讓他們動腦、動眼、動口研究問題，獲取新知。學生在親自體驗知識的形成過程重，了解了知識的來龍去脈，形成知識的經驗，產生情感的體驗。】
【課后反思】
一、創設有效的問題情境，激發學生的求知欲望
一節課是否能讓學生有興趣的、自覺的、有效的學習，課堂導入很重要，它直接影響著一節課的教學質量。合適的導入，能大大激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，啟迪學生思維，促使學生主動參與學習。而且，合適的導入，有承上啟下，降低認識坡度、分散教學難點的作用。課堂教學中，合理創設和運用情境，能激發學生的學習興趣，幫助學生
理解教學內容，提高教學效率。在這節課的教學中，我通過簡單輕松的談話引入新課，一環扣一環，使問題更加深入，將難以理解的概念的在談話中分解成塊，逐個擊破，在學生頭腦重形成深刻的概念。而且，在談話的過程中，把學生的情感活動與認知活動有機結合起來，使學生在生動和諧的課堂氛圍中充分鍛煉、提高自己。
二、引導學生探索，讓學生成為課堂學習中真正的參與者。
每一個概念的形成，學生都知道它的形成過程，而不是知道結論，教師應充分利用教科書，嘗試練習，互相討論等方法，讓每一位學生都在積極的狀態下參與學習。在這節課中，我采用多種多樣的教學方法來吸引學生的注意。把數學知識融入生活，讓學生更有興趣，更易理解和掌握。如讓學生列舉生活中依次不斷重復出現的現象，使學生對依次不斷重復出現有更加深刻的認識，從而順利引出循環的概念，加深了學生的印象，然后逐步過渡到計算中的循環小數。我從學生的實際出發，抓住學生學習中出現的問題，幫助他們進行分析，讓學生在觀察中發現共性，掌握概念。學生往往容易忽視那些顯而易見的規律，對于問題往往停留在表象上，沒有進行深刻思考，這個時候，教師就要引導學生仔細觀察，對主要部分的關鍵問題一定要提醒學生，引起他們的注意力，吸引學生進行深入思考，并養成注意聽課的習慣。在這樣長期有效的學習中，學生對于學習的參與度才會貫穿到整節課的始終，反之，如果課堂教學的效率不高，教師的引導可有可無，抓不住應該引導的地方，則會讓學生養成上課注意力不集中，參與度不高，學習效率低下的情況。
本節課雖然是概念教學，但是教師并未停留于學生對數學概念的認識上，而是讓學生經歷知識的獲得過程，經歷思維的形成過程，充分憑借學生已有的知識背景，提出問題、解決問題，使學生始終能主動探究，真切體驗。本課教師為學生搭設了自主探索的舞臺，很好地把握了學生思維的契機，整個過程的安排都從學生的實際中出發，尊重學生的需要，讓學習過程與學生的發展有機的結合，真正使學習更加有效，讓學生獲得更全面的發展。
循環小數教學設計6
教學目標：
1、通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環小數的近似值，能用循環小數表示除法的商。
2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。
教學重點：
掌握循環小數、無限小數、有限小數的意義。
教學難點：
掌握循環小數的簡便記法。
教學過程：
一、設疑自探
1、設疑引課。
今天這節課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：這個故事講得完嗎為什么講不完呢（板書：重復出現）
今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米（指名一生板演）。
2、初步感受循環小數的特點。
有些同學算著算著就停下了，發現了什么問題嗎（組織學生小組內交流）
可能發現：
1、余數總是“25”。
2、繼續除下去，永遠也除不完。
3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”讓學生充分發表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢你為什么使用省略號省略號在這里表示什么意思（師板書）
3、總結概括循環小數的意義。
其他除法算式會不會出現這種情況呢請同學們算一算：28÷÷11
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續除下去，商會怎樣能除盡嗎（請生板演計算結果）
觀察例
8、例9的三道題，你們發現他們的異同嗎（不同點：一個是小數“3”的循環，另一個是小數“4”和“5”的循環。相同點：
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：
（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個。教師小結循環數的意義，（板書課題）。
二、質疑探究
（一）檢查自學情況（學困生回答，中等生補充，優等生評價）
鞏固練習：下列哪些是循環小數并說一說理由。
52、3、3、
學生評議。
三、質疑再探
（一）學生質疑
教師：針對本節課學習的知識，你還有什么疑惑請提出來，大家一起研究。也可以提出由本節所學知識聯想到的問題。
（二）解決學生提出的問題
（先由其他學生釋疑，學生解決不了的，可根據情況或組織學生討論或教師釋疑。）
除了用省略號來表示循環小數外，還可以用簡便記法來表示。如還可以寫作，7、還可以寫作，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
（52、可能出現問題、52，師生共同辨析）
看書P27—28第一自然段，及了解“你知道嗎”
理解有限小數和無限小數的意義。
師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況請舉例說明
學生小組討論，匯報。
師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：
1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；
2、商的.小數部分位數是無限的，叫做無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數哪些是無限小數。
循環小數是有限小數，還是無限小數為什么
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。
四、運用拓展
（一）學生自編習題
1、讓學生根據本節所學知識，用適當題型編寫1~2道練習題。
2、展示學生高質量的自編習題，交流解答。
（二）根據學生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學生練習。
用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么是循環小數的要求用簡便方法寫出來。
19÷÷÷
（三）全課總結
1、學生談學習收獲
教師：通過本節課的學習，你有什么收獲請說出來與大家共同分享。
2、學生充分發表意見后，教師對重點內容進行強調，并引導學生對本節內容進行歸納整理，形成系統的認識。
課后反思：
練習中出現了以下幾種常見錯誤：
1、在豎式中在第一個循環節上也打了循環節的圓點。
2、在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環節上打了圓點，可卻寫了兩個循環節。
3、在計算豎式時幾個數字還未重復兩次出現時，學生就經過推理判斷出它是循環小數而不再繼續往下除了。如：2.01212學生除到2.0121時就發現小數位數第四位與第二位的數字相同，余數也相同而不再繼續往下除了。
循環小數教學設計7
教學目標：
1、通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。
2、理解“有限小數”和“無限小數”的意義。
3、培養學生發現問題，提出問題，解決問題的能力，提高觀察、分析、判斷能力。
教學重、難點：
理解循環小數的意義
教學過程：
一、創設情境
1、理解依次重復出現的意義。
從生活中出現的一些現象引入，比如今天是星期幾，誰會說？接著說能說完嗎？為什么？
引出：這種“依次不斷重復”的情況稱為“循環”（板書：循環）
2、初步感知循環小數。
出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找數學信息，獨立列式：400÷75，讓學生用豎式計算，并說一說在計算過程中你有什么發現。
發現：余數重復出現“25”；商的小數部分連續地重復出現“3”。
3、引出課題。
追問：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）
板書：循環小數
二、互動新援
1、認識循環小數
引導學生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，這和每次出現的余數有什么關系？
（當余數重復出現時，商就要重復出現）
引導學生說出：400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的商。（板書：400÷75＝5。333……）
2、出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說說商的特點。
78.6÷11算到商的第三位小數時，讓學生停一停，看看余數是多少，然后再接著除出兩位小數，指導學生和除得的前幾步，比較，想想繼續除下去，商會是什么？
通過觀察比較，引導學生發現：余數重復出現5和6，商會重復出現4和5總也除不盡。
3、比較上面三個算式的商，你有什么發現？
400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個數字。78.6÷11的商，從小數的第二位起不斷地依次重復出現數字4和5。
師小結：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的'小數叫做循環小數。
4、引導學生自主學習。
（1）循環小數的概念。
（2）認識循環節，
如：5.333……的循環節是3；
7.14545……的循環節是45。
（3）循環小數的簡便寫法
如：5。333……寫作5。
6.9258258……和6.9 5
三、鞏固練習
1、完成“做一做”的第1題
學生自主完成，集體訂正。
2、完成“做一做”的第2題。
想一想，兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？引出有限小數和無限小數。
四、小結。
這節課你們學到了什么，有什么收獲？
循環小數教學設計8
教學目標：
1、知識與能力：使學生初步認識循環小數，知道什么是循環小數，以及循環小數的簡便寫法，了解循環節。初步認識有限小數和無限小數。
2、過程與方法：在自主計算、借助計算器計算的過程中，經歷初步認識循環小數的過程。
3、情感態度與價值觀：激發學生探究的欲望，培養學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力，滲透集合思想。
教學重難點：
理解循環小數的意義，會用簡便方法讀寫循環小數。
教學過程：
【導入】
一．創設情景，故事導入
1、今天我給大家講個故事，故事的內容是：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說------
提出要求：請同學們接著把這個故事講下去。等孩子們講兩遍后叫停，問：你們能講完嗎？為什么？你們又為什么講得這么齊呀？（引導學生說出：按順序、重復等詞語）
2、我們的'生活和大自然中有許多有趣的現象，如:一年四季按照春、夏、秋、冬的順序依次不斷地重復出現。（板書：依次不斷、重復出現）
師：像四個季節一樣總是依次不斷地重復出現的現象，我們把它叫做循環。（板書：循環）生活中還有像這樣的循環現象嗎？請舉例（白天黑夜的交替、一年12個月循環、12生肖年的輪回等）
師：數學里也有有趣的循環現象，今天我們來研究數學里的循環。(板書課題：循環小數)
活動2【講授】
二．自主探究，獲取真知
1、談話導入：在動物樂園里，蜘蛛和蝸牛比賽爬行，蜘蛛3分鐘爬行73米，蝸牛11分鐘爬行9.4米。請你估算一下誰爬得快？請你說出理由。
2、列式計算，檢驗你的估算能力。請兩名同學板演，其他同學練習本上豎式計算。
3、等板演的同學算到循環兩次后叫停，引導學生觀察豎式。你有什么發現？
（第一題商里重復出現3，第二題的商里重復出現5、4）
為什么商里會重復出現相同的數字呢？（因為余數重復出現相同的數字）
如果再除下去會怎么樣？（無數個）有必要繼續往下除嗎？豎式上的商里重復數字出現幾次就可以了？（兩次） 既然是無數個，可以怎么表示呢？（省略號） （板書：73÷3=24、33…… 9、4÷11=0、85454……）
不寫省略號可以嗎？（寫了省略號表示后面還有無數個3、無數54，不寫表示后面沒有了）
循環小數教學設計9
教學目的：
1、學生理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，掌握循環小數的兩種表示法，會判斷循環小數、有限小數、無限小數，能比較熟練地求循環小數的近似值。
2、培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規律的能力。
3、學生感受數學的美與樂趣，激發探究的欲望。
教學重點：
理解循環小數的意義。
教學難點：
怎樣判斷除得的商是循環小數。
教學過程:
一動作游戲,過度鋪墊
請一名學生做游戲,根據老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結合動作口令,請學生說一說,游戲過程有什么特點.(理解關鍵次:依次、不斷、重復出現)用游戲動作作鋪墊,激發興趣,使得學生迅速進入學習的境地，初步感知這節課的重要性語言,生動形象的理解無限、依次、重復等詞語)
2生活中,還有哪些現象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復出現的現象的呢?
請學生結合自己的生活實際找一找.(例如學生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數、老和尚講故事等)
3以此為契機引入新內容的探索,小數中也有這樣有趣的現象,你想知道么?引入并板書課題:循環小數。
二新知探索
1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)請學生說出已知條件和要求的問題.
(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)
(3)請學生在練習本上試算.教師行間巡視.
(4)當學生露出疑問的神情，竊竊私語交流時，及時讓學生停下來，說一說自己的疑問，也就是數談一談計算中發現算式的特點。余數25不斷的重復出現，商一直商3.那么算式的結果怎樣寫呢？請學生說一說：可以寫作5.333......，多寫一個重復的數字3然后點上省略號，表示后面還有無數個3.
2、深入探索，說明豎式計算中的特點。
（1）出示練習：28÷18= 78.6÷11=
（2）請學生觀察算式中特點：第一個算式余數不斷重復出現10，因此商不斷重復出現5，所以商是1.55……；第二個算式余數5和6依次不斷的重復出現，因此商4和5也依次不斷的重復出現，所以商是7.14545……。
（3）觀察寫出的3個小數，像這樣的小數就叫做循環小數。那么什么樣的數叫做循環小數呢?請小組內集思廣益交流一下。
（4）反饋交流內容：
a生：有一個數或者多個數不斷的重復出現。
B生：小數部分有一個數或者幾個數字不斷的重復出現。
C生：小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
師：剛才同學們都談到了依次、不斷、重復出現的數字，和課本上循環小數的科學定義進行比較。強調概念重點的詞語，加重語氣誦讀兩遍。
在實物投影器上用康熙詞典展示“循環”詞語的意思。（事物周而復始的運動和變化，叫做循環）
（5）開展寫循環小數的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個數多，種類也多。
教師行間巡視，挑揀出現的.有典型錯誤的比賽內容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。
［讓學生在嘗試練習中認識循環小數，發現當兩個數相除出現循環小數時商和余數的規律。讓學生親歷知識形成的過程，有利于學生形成循環小數的概念。］
三、鞏固練習，發散思維。
（1）請同學們判斷下面哪幾個數是循環小數，為什么？（課件顯示）
0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121
5.02727…… 6.416416……
這些循環小數能不能簡便寫法，請自學課本，了解循環節和簡便寫法。只寫出一個循環節，在循環節的首位和末位上面點上小圓點。
（2）將上面的循環小數用簡便寫法記錄下來。
（3）式計算下面各題，哪些是循環小數？將循環小數表示出來。（課本29頁第1題。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
（4）跳起來摘葡萄。
循環小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？
四、從質疑問難中，暢談收獲
通過這節課的學習，你有什么收獲？或什么疑問？
《循環小數教學反思》
一、關注學生已有的生活經驗和知識背景——為學生架起知識遷移的橋梁《數學課程標準》強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”新課開始，我用動作游戲的形式的循環現象為導入點，讓學生體驗“循環”的意思，從而說說生活中的“循環現象”，將生活與數學融合在一起，使學生真正理解了“循環”含義，從而為進一步探究“循環小數”的意義及寫法架起橋梁。
二關注學生發展——給學生提供自主合作探究的空間
《數學課程標準》指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。數學學習不應是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現實的生活性主題的探究與發展的過程。在新課中，我首先從生活中的現象入手，計算王鵬每秒速度，使主動探究數學中的問題，通過讓學生筆算、不斷地觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值。
（三）關注學生實際應用——讓學生在練習中鞏固、消化
從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結出一般性的規律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習設計能夠鞏固學生的知識，進而延伸知識，培養學生的創新意識。教學完新知后，根據由淺入深的原則，力求做到人人學有必須的數學，我設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基本題，是通過從數字樂園中，找循環小數。第二題綜合題，通過根據實際情況，取循環小數的近似值，加強知識間的聯系，培養實際應用能力。最后一道是發展題，一方面讓學生研究循環小數的規律，另一方面激發學生的學習興趣。、
這節課所可以精進的空間還很大，在閑暇時間還會進一步使這節課的教學設計更加符合新課標的教學理念，體現自身的教學風格。
循環小數教學設計10
教學目標：
1.使學生初步認識循環小數，知道什么是循環小數，以及循環小數的簡便寫法和讀法。
2.初步認識有限小數和無限小數。
3.激發學生探究的欲望，培養學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。
教學重點、難點：理解循環小數的意義，會用簡便方法讀寫循環小數。教學準備：教師在小黑板上準備多題練習題。教學過程：
一．
創設情景師：你們最喜歡星期幾啊？
師：一個星期七天的出現有什么規律？
引導學生：一個星期的星期一到星期日總是不斷地出現。（板書：不斷、出現）
(四)小結學習內容
師：今天我們學習了哪些新知識？誰能說一說。師：你能用今天所學知識說明這幾道題的商嗎？
出示：2÷9 = 0.222……
5÷12 = 0.4166……
9÷55 = 0.16363……
三．鞏固練習
1、判斷題。（對的.畫“√”,錯的畫“×”）
（1）0.7777是循環小數。
(2)0.07是混循環小數。
(3)2.07 = 2.07
(4)1.3＞1.333
（5）循環小數13.24324……可以寫作13.24。
2、找數。在下列數中
（1）比1小，循環節是三位數字的純循環小數有（（2）比1大，循環節是一位數字的混循環小數有（10.101
3.212
0.07
0.414
(四)課堂作業：練習七第7、8題。
（（（（（2.45）））））。）。0.101）
循環小數教學設計
（五）課堂小結與質疑。
循環小數教學設計11
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書北師大版小學數學四年級下冊書69—70頁
教學目標：
知識與能力
通過計算兩只蝸牛每分爬行多少米，發現商和余數的特點，知道什么是循環小數。會表示循環小數，會用四舍五入法對循環小數取近似值。
過程與方法
通過動物樂園的情景，體會生活中的實際問題，進一步體會數學與生活的密切聯系，利用已有知識，經歷探索循環小數的過程，發展應用意識。
情感、態度與價值觀
通過探究現實生活中的相關問題，體會數學與現實的密切聯系，激發數學學習的興趣，培養數學應用的的意識，通過小組合作，探究學習，培養團隊協作的意識，養成實事求是的科學態度。
教學準備：
關于自然界循環現象的資料。多媒體課件
教學重點：
循環小數的認識，準確地判斷循環小數
教學難點：
能夠正確表示循環小數
教學過程：
一、創設情境，引導生疑。
1、聽故事，認識循環
課件出示《和尚和廟》的故事，教師講故事，并讓學生接著往下講。并提問：你們為什么能很整齊的將這個故事續講下去？
生：因為這個故事就是將這四句話重復講下去。
師：也就是說，按這樣相同的次序不斷地重復出現。如果老師讓你們繼續講下去，不準停，你們能講多少次？
生：無數次……
2、課件出示找規律填空，指名學生完成并說說你發現的規律。師：這些圖片和剛才的故事都是依次不斷重復的出現。我們把這種不斷重復的現象叫做循環。
3、提問：你能說出生活中的循環現象嗎？
其實只要我們留心觀察，就能發現這些依次不斷重復出現的現象在生活是普遍存在的。今天我們就一同到數學王國里去找找看。
【設計意圖：生動有趣的活動容易吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣。這個活動簡單有趣，學生容易明白教師的意圖，利于形成對“循環”這一概念的初步認識。為了讓學生更深地感受重復現象，教師讓學生說一些生活中的重復現象，這是密切聯系生活實際，尊重學生已有的知識經驗，讓學生懂得數學來源于生活。】
二、探索交流，引導解疑。
（一）、認識循環小數
1、出示教材主題圖：小蜘蛛和小蝸牛正在進行激烈的爬行比賽，請同學們認真觀察，從圖中你發現了哪些數學信息？能提出什么數學問題？
2、課件出示問題：誰爬得快？指導學生列示，（師板書：73÷3 9.4 ÷11）
3、指名學生上黑板列豎式計算。在計算的過程中想想你發現了什么規律。
4、是呀！73÷3的余數不斷重復，商也不斷重復，永遠都除不完，它的商可以這樣寫：24.3333后面加省略號，表示還有無數個3，這樣的數叫做循環小數。
5、讓學生總結一下什么是循環小數。課件出示循環小數的概念，齊讀。
【設計意圖：學生通過自主探究與合作交流認識了循環小數，使學生全面參與新知的產生、發展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和學數學的價值，有利于學生今后的再學習。】
（二）、探索循環小數的讀寫
1、學習循環小數的'讀法
讓學生自己試著讀一讀，教師指導。（板書24.333讀作：二十四點三，三循環。0.85454讀作零點八五四，五四循環）
課件出示練習題火眼金睛。快速認出哪些是循環小數？讓學生分組完成。
【設計意圖：在學習新概念后，緊接著安排這兩道直接應用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的。】
2、學習循環小數的簡便寫法
師：你們想不想知道循環小數還有其他表示方法，那就請我們的數學萬花筒來告訴我們吧。（課件出示數學萬花筒）。讀了這段話你知道了什么？
【設計意圖：讓學生自主探究，自己尋找知識，有利于發揮學生的主動性，調動學生的積極性】
3、在黑板上粘貼紙條，讓學生上黑板找出循環小數的循環節，并寫出簡便寫法。
（三）、對循環小數取近似值
師：我們計算時如果用到那么一長串數字，會很麻煩嗎？（會）那么我們根據需要可以用四舍五入法取他們的近似值來進行計算。前面我們學了四舍五入法取一個數的近似值，同學們還記得嗎？取循環小數的近似值的方法和整數的一樣，都要用到四舍五入的方法。
課件出示我能行的練習題，學生以小組為單位搶答完成。
【設計意圖：通過根據實際情況，取循環小數的近似值，加強知識間的聯系，培養實際應用能力。】
（四）、了解小數的分類
1、課件出示一組小數，開火車讀
2、要求學生把這些小數分成兩類，告訴學生分為有限小數和無限小數。
3、再要求學生把無限小數分為兩類，可分為無限循環小數和無限不循環小數。
【設計意圖：使學生全面參與了解新知識，真正體驗到探究的樂趣，感受到數學的美。】
三、拓展應用，內化提高
1、擺一擺：
每組發一組數字卡片，讓學生擺成循環小數，并記錄下來。在規定的時間內看哪組擺的循環小數最多。
2、課件出示：小剛練習書法，他把“我們是共產主義接班人”這句話依次反復寫，第62個字應寫什么字？小組討論，集體反饋。
【設計意圖：這兩個練習是發展題，一方面讓學生研究循環小數的規律，另一方面培養學生動手操作能力和邏輯思維能力。】
四、全課小結
師：通過這節課的學習，你有哪些收獲？
【設計意圖：讓學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗，使知識的脈絡更清晰，更有條理。】
循環小數教學設計12
一、教材分析
本節課是人教版義務教育課程標準實驗教科書第九冊第二單元的內容。“循環小數”是學生在學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。通過學習，使小數概念的內涵從有限小數擴展到無限小數。其中對于循環小數概念的表述比較抽象，是教學的一個難點。
二、教學目標
1、知識目標：
初步理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區分有限小數和無限小數，能用簡便記法表示循環小數，能用循環小數表示除法的商。
2、能力目標：
培養發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
3、情感目標：
感受數學的樂趣，激發探究的欲望，初步涉透集合思想。
三、教學重點、難點
對循環小數概念的理解及抽象的表達是學生學習的重點和難點，也是教師教學的難點。
四、教學過程：
一：課前引導初步感知
1、拍節奏游戲
課一開始，我給同學們拍出一下、二下、一下、二下的節奏，然后讓學生接下去繼續拍。學生集體拍的節奏很整齊，因為他們也是按照先拍一下，再拍兩下的節奏拍的。這時，老師問學生：如果你們這樣不斷的重復拍下去，不叫停止，能拍多少次？學生會說很多很多次，也有人會說無數次，這時老師及時問學生：像這樣拍的次數是有限的還是無限的？那么你們剛才拍的次數是有限的，還是無限的？
[設計意圖：利用游戲的方法導入新課，充分調動學生的積極性，學生在游戲中發現“不斷重復出現的現象”。這樣設計一是直觀，二是引人入勝，孩子們樂于參與，同時體會到生活中蘊涵著如此豐富的數學知識，使學生初步感知了“循環”、“無限”、“有限”等概念]
2、猜一猜
按照小動物出現的規律，猜一猜下一個會出現什么小動物，再一下呢？
學生猜出后請學生說出理由
教師引導著學生繼續猜下去，當猜到第十個圖形時，出現了“…”
讓學生來解釋省略號的意義，學生又一次感知了依次不斷重復出現、無限這些概念。
3、生活中不斷重復的現象：
學生舉例說明，教師提供素材。（課件展示）
[設計意圖：采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念，從學生共同參與的拍手游戲，到熟悉的有規律的排列，再到生活中的自然現象，這些都無形中激活了學生已有的生活經驗和知識儲備，學生們再一次體驗到“依次不斷重復出現”也就是“循環”現象。]
二：自主探究，獲取新知
1、第一次探究實踐
出示教材P27例8，王鵬賽跑圖
王鵬400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？
討論：
計算后，你有什么發現？出現這種現象的原因是什么，你準備怎樣寫出結果？
[設計意圖：第一次實踐，學生會發現這道題“400÷75”除不盡（無限小數）。原因是余數25重復出現，商3也重復出現（這里是從十分位起一個數學重復出現）所以永遠也除不完，商的最后只能用省略號表示。學生第一次真正體驗了在小數除法中商出現“循環”的.現象，初步形成“循環小數”的概念。]
2、第二次探究實踐
用除法豎式計算：
28÷18＝78.6÷11＝
討論：
實踐后，你有什么發現？它們的商有什么特點？怎么會出現這樣的現象？
[設計意圖：第二次實踐，學生會發現第一次實踐的結論依然存在，同時發現余數依次重復出現，商也從小數部分的某一位起一個數字或幾個數字依次不斷重復出現。]
板書一個數字幾個數字依次不斷重復
3、概括總結
這些小數就是我們今天要學習的“循環小數”（板書課題），一個數的小數部分，從某一位起一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫“循環小數”。
4、提問
（1）認識了循環小數，看看描述它的這句話，你有不理解或不清楚的地方嗎？
師生共同回顧循環小數的關鍵詞語
（2）判斷：下面哪些是循環小數？并說出理由
0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…
1.66…5.7234242…
（3）學生認識了循環小數，也能判斷循環小數，現在你能說出具有怎樣特征的小數是循環小數嗎？
（4）根據這些特征，你能否自己寫兩個循環小數？在小組中與同伴交流。
[設計意圖：兩次探究實踐讓學生充分的體驗循環小數形成的過程，對概念的再次解讀，判斷實踐、循環小數特征的表達與自編循環小數，這一系列環環相扣的教學活動有效地加深了學生對循環小數意義的深刻理解，突破了學生學習中的難點]
5、自學教材，擴展新知
（1）帶著問題閱讀教材
①什么叫循環節？
②循環小數還可以怎么寫？可舉例說明改寫的過程。
③這樣寫的優勢在哪兒？
[設計意圖：教材是學生學習活動的重要資源，對于學生通過自己閱讀能解決的知識，教師不妨通過設計問題鏈，引導學生有目的地閱讀，“扶”中有“放”，讓學生與教材對話，提高學生自主學習的能力。]
（2）用簡便方法寫出循環小數
出示上面提問中的循環小數，要求學生用簡便方法表示：
0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…
交流，總結得出用簡便方法表示循環小數的要點：確定數位，劃出循環節，書寫加點。如果循環節是多位數的，只在循環節的首位和末位上加上圓點。
（3）小組自主活動，每人任意寫一個循環小數，組內交流互換，并用簡便方法書寫。
[設計意圖：在學生獨立閱讀教材、理解循環節的概念后，讓學生動手實踐，通過交流總結，進一步加深用簡便方法寫循環小數的認識與理解。]
6、回歸“循環小數”的本質，引出有限小數和無限小數
計算：2.4÷3＝28÷4＝0．75÷2.5＝
討論：
(1)、計算所得的商有什么特點？
(2)、兩個數相除，得到的商會出現那些情況？
總結：兩個數相除，商可能是整數，如果得不到整數商會有兩種情況。小數部分的位數是有限的小數叫有限小數；小數部分的位數是無限的小數叫無限小數，循環小數是無限小數。
板書整數小數有限小數無限小數
[設計意圖：學生在充分理解循環小數的概念的基礎上，水到渠成地引出無限小數和有限小數這兩個概念，學生了解的小數范圍隨之擴大了，在有限小數的基礎上又增加了無限小數，而循環小數就是一種無限小數]
三：優化練習，培養思維
1、下面哪些小數是有限小數，哪些小數是無限小數？指出循環小數的循環節，并用簡便方法表示。
3.1415926…61.6161…0.1010010001…
10.7037030.7373
2、討論
下面的等式成立嗎？說說你的理由：
這道題的設計會引起學生們的爭論，數學問題越有爭論才更能顯示他的魅力，學生經歷了思辨過程，才會真正發現這兩個循環小數的內涵。
[設計意圖：這里的兩個練習，從學生實際出發，重在概念的辨析和認識的深化。其中第1題滲透了無限不循環小數（無理數）；第2題則引導學生逆向思維，把用簡便方法表示的循環小數進行還原，從而發現這兩種不同表現形式的循環小數其實是相等的。
四：回顧總結提升智慧
在這一環節我采用師生談話的形式，讓孩子們談收獲，還有什么問題和想法？最后激勵孩子們關于無限小數的知識還有很多，比如無限小數中除了循環小數還有不循環小數，感興趣的同學可以利用課余時間去找一找這樣的數。
循環小數教學設計13
教學內容：
P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。
教學目的：
1、通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環小數的近似值，能用循環小數表示除法的商。
2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。
教學重點：
掌握循環小數、無限小數、有限小數的意義。
教學難點：
掌握循環小數的簡便記法。
教學過程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現）
今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環小數的特點。
有些同學算著算著就停下了，發現了什么問題嗎？（組織學生小組內交流）
可能發現：1、余數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）
3、總結概括循環小數的意義
其他除法算式會不會出現這種情況呢？請同學們算一算：
28÷1878.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續除下去，商會怎樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）
觀察例8、例9的.三道題，你們發現他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”的循環，另一個是小數“4”和“5”的循環。相同點：
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：
（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。教師小結循環數的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環小數？并說一說理由。
0.999……52.52525……4.1677……
3.212121……3.1415926……
學生評議。
5、介紹簡便記法
除了用省略號來表示循環小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333……還可以寫作5.3，7.14545……還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
（52.52525……可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數和無限小數的意義。
師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，匯報。
師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。
循環小數是有限小數，還是無限小數？為什么？
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、小結：這節課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習
用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么？是循環小數的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業：P30第1、2題。
板書設計：
循環小數
（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……
5.333……＝5.37.14545……＝7.145
7、循環小數的練習
教學內容：
P30練習五第3—6題。
教學目的：
1、使學生進一步理解并循環小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯系和區別，并能正確區分。
2、培養學生總結規律的能力，使學生既長知識，又長智慧。
3、培養學生學習數學的積極情感。
教學重點：
進一步掌握相關概念并建立聯系。
教學難點：
對循環小數的實際應用。
教學過程：
一、主動回顧，知識再現：上節課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎：
1、進一步理解循環小數的概念。
下面哪些數是循環小數，如何判斷的？
0.666……3.27676……301415926……
40.03666……100.78780.06262……
3.203203……70.26410.2142857142857……
循環小數教學設計14
教學目標：
1、理解循環小數、無限小數、有限小數的意義。
2、掌握循環小數的表示方法。
3、感受數學知識的無窮奧秘，體驗發現知識的快樂。
教學難點：
學會循環小數的表示方法。
教學準備：
課前自主學習卡，檢測題，課件，投影等。
教學過程：
一、 引入課題。
請同學們拿出課前完成的自主學習卡，卡片上的五道豎式題，對照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?
師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請從幾個商中找到合適的商，對號入座，把它貼在相應的等式后面。
生上臺做出選擇。
師：你們為什么這樣選擇商呢?說明原由。
生：前兩道題可以除盡，沒有余數，商是有限的。
師：你知道這樣的數有個共同的名字叫什么嗎?
生合：有限小數。
師：同學們真聰明，那剩下的'三道題的商是什么小數呢?
生合：無限小數。
師：無限小數具有什么特點呢?
生：算式永遠除不完，總有余數。
師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒有余數，可以除盡，也就是可以數出商的小數位數，而后三道題都有余數，永遠除不完，對嗎?
那請同學們再仔細觀察一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發現?
生：商的小數部分不斷重復出現3和45.
師：余數呢?
生：第三道題的余數總是10，而第四道題的余數總是交替出現5和6，添0后繼續除，所以商的小數部分不斷重復出現4、5.
師：像0.555……,7.14545……這樣的小數是什么小數?
生：無限小數。
師：它是無限小數里一種特殊的小數叫循環小數。
同學們，這就是我們今天所要研究的新內容有信心學好嗎?
出示學習目標：
1、 理解循環小數、無限小數、有限小數的意義。
2、 學會循環小數的記錄方法。
二、 探究新知：
出示學習任務：小組合作交流①什么是循環小數和循環節?
②如何簡便記錄商?(舉例說明)。
小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺匯報學習成果：
預設：學生可能理解了循環小數是從小數部分某一位起，依次不斷重復出現一個或幾個數，但口語表達會不太明確，教師適時引導。對于循環節，從書中給出的材料中不難理解，但需要同學們舉幾個例子來說明一下，具體操作一下才行。
在匯報交流完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會商不斷重復出現3，是由于余數不斷出現25的原因，讓同學們再算兩道題，深刻體會循環小數出現原因及過程。
三、 練習：
請將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。
四、檢測題：
師：看來同學們對循環小數了解了很多，就是不知道會做題嗎，敢接受老師的檢測嗎?
檢測題：
① 下面哪些是循環小數在( )里畫“√”。
② 3.6767…的循環節是( )，用簡便方法記作( )。
③ 6.48÷4.4的商用循環小數表示是( )。
④ 比較大小
學生在規定時間內完成檢測，教師巡回指導，根據小組匯報的答案，要求用星級來對自己的完成情況作出評價，并在小組交流錯誤原因、改正。
五、 課堂小結。
師：通過今天的學習，你有哪些新的收獲?
學生暢談學習所得。
循環小數教學設計15
教學目標：
1、會根據需要，求出商的近似值。
2、培養學生數感和靈活應用意識。
教學過程：
一、基礎練習
1、取P26，第10題，48÷2.3（保留一位小數）3.81÷7（保留兩位小數）審題。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小數位數多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可觀察保留位的余數與除數的大小關系進行判斷）。
獨立完成，請生板演。
二、鞏固練習。
1、獨立完成P2610剩余的題
2、獨立完成P2611再全班交流，如何比較。
3、P2613學生獨立完成全班交流。如何處理結果？
小結：根據需要求商的近似值，求一個數是另一個數的幾倍？一般保留整數。
你還能提什么數學問題？教師板書。
三、發展練習
1、P26第12題
請學生說說是如何思考的？肯定多種策略解決問題。
2、教師根據日常教學情況進一步補充針對性的練習
教學內容：循環小數P27-P28
教學目標：1、通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。
2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。
教學過程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課
我班男生400米誰跑得最快？成績如何？和“王鵬”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環小數的特點。
觀察豎式，你發現了什么？（組織學生小組內交流）
可能發現：1、余數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）
3、總結概括循環小數的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結果）
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如1、小數部分，位數無限（或者除不盡）。2、有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。教師小結循環數的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環小數？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學生評議。
5、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的'循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
（52.52525…可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數和無限小數的意義。
師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，匯報。
師適時拋出有限小數，無限小數的概念，并板書，判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數，使學生明確循環小數屬于無限小數。
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、學生小結
三、鞏固練習
全班練習：19÷111.08÷3.313.25÷10.6報名板演，說出商是什么小數，依據是什么？
課后小記:
課題八:循環小數練習
教學內容：循環小數（二）P30
教學目的：
1、學生進一步鞏固對循環小數概念的理解。
2、能比較兩個（含）循環小數的大小。
學具準備：計算器
教學過程：
一、主動回顧，知識再現。上節課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎。
1、進一步理解循環小數的概念。
完成P30.1
全班練，指名板演，哪些題的商是循環小數，如何判斷的？
2、進一步掌握循環小數的寫法，完成P30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環小數的近似值。完成P30.3。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
三、深化練習。完成P30.6先觀察這些小數的特點，再試一試.
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
1、想到把這些簡便記法的循環小數還原。
2、2、1.23Ｏ1.233，只還原到第三位小數。
師小結：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
四、獨立練習P3045
課題九:用計算器探索規律
教學內容：用計算器探索規律P29
教學目標：
1、能借助計算器探求簡單的數學規律。
2、培養學生觀察、歸納、概括、推理的數學能力。
3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數學知識的有力工具。
教學過程：
一、激發學生興趣
1、使用計算器，小組合作
任意給出四個互不相同的數字，組成最大數和最小數，并用最大數減最小數，對所得結果的四個數字重復上述過程，你會發現什么呢？
2、小組匯報，展示過程，討論發現。
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