高一人教版歷史知識點總結
總結是對取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓等方面情況進行評價與描述的一種書面材料，它是增長才干的一種好辦法，因此十分有必須要寫一份總結哦。我們該怎么寫總結呢？以下是小編為大家收集的高一人教版歷史知識點總結，希望能夠幫助到大家。
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一.知識歸納：
1.集合的有關概念。
1）集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合（集）.其中每一個對象叫元素
注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。
②集合中的元素具有確定性（a?A和a?A，二者必居其一）、互異性（若a?A，b?A，則ab）和無序性（{a,b}與{b,a}表示同一個集合）。
③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素；只要是它的元素就必須符號條件
2）集合的.表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法
3）集合的分類：有限集，無限集，空集。
4）常用數集：N，Z，Q，R，N*
2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。
1）子集：若對xA都有xB，則A B（或A B）；
2）真子集：A B且存在x0B但x0 A；記為A B（或 ，且 ）
3）交集：AB={x| xA且xB}
4）并集：AB={x| xA或xB}
5）補集：CUA={x| x A但xU}
注意：①? A，若A?，則? A ；
②若 ， ，則 ；
③若 且 ，則A=B（等集）
3.弄清集合與元素、集合與集合的關系，掌握有關的術語和符號，特別要注意以下的符號：（1） 與 、?的區別；（2） 與 的區別；（3） 與 的區別。
4.有關子集的幾個等價關系
①AB=A A B；②AB=B A B；③A B C uA C uB；
④ACuB = 空集 CuA B；⑤CuAB=I A B。
5.交、并集運算的性質
①AA=A，A? = ?，AB=BA；②AA=A，A? =A，AB=BA；
③Cu (AB)= CuACuB，Cu (AB)= CuACuB；
6.有限子集的個數：設集合A的元素個數是n，則A有2n個子集，2n－1個非空子集，2n－2個非空真子集。
二.例題講解：
【例1】已知集合M={x|x=m+ ,mZ},N={x|x= ,nZ},P={x|x= ,pZ}，則M,N,P滿足關系
A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M
分析一：從判斷元素的共性與區別入手。
解答一：對于集合M：{x|x= ,mZ}；對于集合N：{x|x= ,nZ}
對于集合P：{x|x= ,pZ}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數，而6m+1表示被6除余1的數，所以M N=P，故選B。
分析二：簡單列舉集合中的元素。
解答二：M={， ，}，N={， , , ，}，P={， , ，}，這時不要急于判斷三個集合間的關系，應分析各集合中不同的元素。
= N， N，M N，又 = M，M N，
= P，N P 又 N，P N，故P=N，所以選B。
點評：由于思路二只是停留在最初的歸納假設，沒有從理論上解決問題，因此提倡思路一，但思路二易人手。
變式：設集合 ， ，則（ B ）
A.M=N B.M N C.N M D.
解：
當 時，2k+1是奇數，k+2是整數，選B
【例2】定義集合A*B={x|xA且x B}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，則A*B的子集個數為
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一、希臘文明的搖籃
1.地理條件
(1)依托海洋：位于歐、亞、非三大洲環繞的地中海東部的巴爾干半島，東鄰愛琴海，多海岸線與天然良港，為希臘提供了通向世界的便利通道。
(2)相對孤立：重疊山巒和海洋阻隔，又把希臘人分割在彼此相對孤立的山谷里海島上。
2.城邦制度：公元前8～前6世紀，希臘出現了兩百多個小國，史稱“城邦”或“城市國家”。城邦面積狹小，人口不多，一般以城市為中心，包括周邊若干村落。小國寡民和獨立自主構成城邦的基本特征。
二、雅典民主政治的確立
1.梭倫改革
①時間：公元前6世紀初，執政官梭倫推行改革。
②內容：他根據財產多寡，把公民分為四個等級，財產越多者等級越高、權利越大；公民大會成為權力機關，各等級公民均可參加；建立四百人議事會，前三等級公民均可入選；建立公民陪審法庭；廢除債奴制等。
③作用：改革動搖了舊氏族貴族世襲特權，保障了公民的民主權利，為雅典民主政治奠定了基礎。
2.克利斯提尼改革
①時間：公元前6世紀末，執政官克利斯提尼繼續進行改革。
②內容：他建立十個地區部落，以部落為單位舉行選舉；設立五百人議事會，由各部落輪流執政；每部落各選一名將軍組成十將軍委員會；繼續擴大公民大會的權力等。
③作用：這次改革基本鏟除了舊氏族貴族的政治特權，公民參政權空前擴大，雅典的民主政治確立起來。
3.伯利克里改革
①時間：公元前5世紀，在伯利克里擔任首席將軍期間，雅典民主政治發展到頂峰，被稱為雅典民主的`“黃金時代”。
②內容(雅典民主政治的主要內容)：所有成年男性公民可以擔任幾乎一切官職并參加公民大會；進一步擴大五百人議事會的職能；陪審法庭成為司法與監察機關；法官從各部落30歲以上的男性公民中產生，審理各類重要案件，監督公職人員，并參加立法；十將軍委員會不僅統率軍隊還參與政治；執掌城邦軍政大權的是首席將軍。發放參政津貼和“觀劇津貼”。
③作用：推動雅典民主政治發展到頂峰，被稱為“黃金時代”。
三、雅典民主的進步性與局限性
1.進步性
(1)雅典民主的理論與實踐，為近現代西方政治制度奠定了最初的基礎。
(2)在眾多文化領域都取得了輝煌成就，產生了許多文化巨匠。民主氛圍創造的空間，使雅典在精神文化領域取得了輝煌成就。
2.局限性
(1)雅典民主僅限于占城邦人口小部分的男性公民。對婦女、外邦人、廣大奴隸而言無權享受這種民主。雅典民主只是“成年男性公民當家作主”的政治制度。
(2)雅典民主更是小國寡民的產物。過于泛濫的直接民主，成為政治腐敗、社會動亂的隱患。狹隘的城邦體制，最終無法容納政治和經濟的迅速發展。
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分析：確定集合A*B子集的個數，首先要確定元素的個數，然后再利用公式：集合A={a1，a2，an}有子集2n個來求解。
解答：∵A*B={x|xA且x B}， A*B={1,7}，有兩個元素，故A*B的子集共有22個。選D。
變式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}，且若aM，則6?aM，那么集合M的個數為
A）5個 B）6個 C）7個 D）8個
變式2：已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.
解：由已知，集合中必須含有元素a,b.
集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.
評析 本題集合A的個數實為集合{c,d,e}的真子集的'個數，所以共有 個 .
【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且AB={1},AB={?2,1,3},求實數p,q,r的值。
解答：∵AB={1} 1B 12?41+r=0,r=3.
B={x|x2?4x+r=0}={1,3}, ∵AB={?2,1,3},?2 B, ?2A
∵AB={1} 1A 方程x2+px+q=0的兩根為-2和1，
變式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且AB={2},AB=B，求實數b,c,m的值.
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【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)0},集合B滿足：AB={x|x-2}，且AB={x|1
分析：先化簡集合A，然后由AB和AB分別確定數軸上哪些元素屬于B，哪些元素不屬于B。
解答：A={x|-21}。由AB={x|1-2}可知[-1,1] B，而(-,-2)B=ф。
綜合以上各式有B={x|-15}
變式1：若A={x|x3+2x2-8x0}，B={x|x2+ax+b0},已知AB={x|x-4}，A,求a,b。（答案：a=-2，b=0）
點評：在解有關不等式解集一類集合問題，應注意用數形結合的方法，作出數軸來解之。
變式2：設M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若MN=N，求所有滿足條件的a的集合。
解答：M={-1,3} , ∵MN=N, N M
①當 時，ax-1=0無解，a=0 ②
綜①②得：所求集合為{-1，0， }
【例5】已知集合 ，函數y=log2(ax2-2x+2)的定義域為Q，若P，求實數a的取值范圍。
分析：先將原問題轉化為不等式ax2-2x+20在 有解，再利用參數分離求解。
解答：（1）若 ， 在 內有有解
令 當 時，
所以a-4,所以a的取值范圍是
變式：若關于x的'方程 有實根,求實數a的取值范圍。
解答：
點評：解決含參數問題的題目，一般要進行分類討論，但并不是所有的問題都要討論，怎樣可以避免討論是我們思考此類問題的關鍵。
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一、春秋戰國時期
春秋公元前770年至公元前476年
東周
戰國公元前475年至公元前221年(東周公元前256年結束) 二、春秋時期諸侯爭霸
(一)背景：王室衰微
(二)目的：爭奪土地和人口
(三)齊桓公稱霸(公元前7世紀中前期)
1.條件：
(1)齊國富庶。
(2)管仲改革。
(3)尊王攘夷。
2.過程：北御夷狄，南制楚蠻。
3.標志：葵丘會盟。
(四)晉楚爭霸(公元前7世紀后期～公元前6世紀初)
1.晉文公稱霸：公元前632年城濮之戰。
2.楚莊王稱霸：公元前六世紀初。
(五)吳越爭霸：吳(長江下游)王闔閭和越(錢塘江)王勾踐
(六)評價
1.性質：非正義。
2.影響：進步性：有利于統一；便利地主階級勢力發展；促進民族融合。
三、戰國時期的兼并戰爭
(一)戰國局面形成
1.三家(韓趙魏)分晉。
2.田氏代(姜)齊。
(二)經過
1.魏齊爭霸(公元前4世紀中期) 桂陵之戰、馬陵之戰后，魏國勢力大為削弱。
2.秦國獨霸
公元前260年長平之戰后，東方六國在也無力與秦抗衡。
四、民族融合
1.民族：華夏族、北方：東胡、匈奴；西：戎；南：越。
2.融合途徑：經濟文化交流和頻繁戰爭。
3.結果：為秦建立統一的`多民族國家奠定了基礎。
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