幾何知識點(diǎn)分析總結(jié)
總結(jié)是指社會團(tuán)體、企業(yè)單位和個(gè)人對某一階段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認(rèn)識的一種書面材料，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規(guī)律，從而掌握并運(yùn)用這些規(guī)律，不妨讓我們認(rèn)真地完成總結(jié)吧。你所見過的總結(jié)應(yīng)該是什么樣的？以下是小編為大家整理的幾何知識點(diǎn)分析總結(jié)，希望能夠幫助到大家。
總結(jié)幾何知識點(diǎn)
2點(diǎn)以上，只有一條直線
線段之間的線段最短
3同角或等角的補(bǔ)角相等
同角或等角的余角相等
有點(diǎn)多，只有一條直線和已知的直線垂直
在與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7平行公理在直線之外，只有一條直線與這條直線平行
8如果兩條直線平行于第三條直線，則兩條直線平行
9同位角相等，兩條直線平行
10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行
11同側(cè)內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行
12兩條直線平行，同位角相等
13兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14兩條直線平行，與側(cè)內(nèi)角互補(bǔ)
15定理三角形兩側(cè)和大于第三側(cè)
推論三角形兩側(cè)的差小于第三側(cè)
三個(gè)內(nèi)角的和等于180
18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角相互殘留
19推論2三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20推形的一個(gè)外角大于任何與它不相鄰的內(nèi)角
全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等
兩個(gè)三角形完全相等，兩邊的角度公理與兩邊的夾角相對應(yīng)
23角邊角公理有兩個(gè)三角形相等，兩個(gè)三角形相等
24推斷兩個(gè)三角形相等，兩個(gè)三角形相等，兩個(gè)三角形相等，兩個(gè)三角形相等。
26斜邊和直角邊有兩個(gè)相等的直角三角形，斜邊和直角邊對應(yīng)
27定理1在角的平分線上點(diǎn)擊角兩側(cè)的距離
28定理2與一個(gè)角兩側(cè)的距離相同，在這個(gè)角的平分線上
29角的平分線是到角兩側(cè)距離相等的所有點(diǎn)的集合
腰三角的性質(zhì)定理等于腰三角的兩個(gè)底角
31推論1等腰三角頂角的平分線平分底邊，垂直于底邊
32等腰三角形的頂角平分線底邊中線和高度重疊
33推斷3等邊三角的每個(gè)角都是相等的，每個(gè)角都等于6034等腰三角的判斷定理。如果一個(gè)三角有兩個(gè)相等的角，那么兩個(gè)角的對面邊也是相等的(等角對等邊)
35推論1三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形
36推論2有一個(gè)等于60的等腰三角形
37在直角三角形中，如果銳角等于30，則直角邊等于斜邊的一半
38直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半
39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩的距離相等
在這條線段的垂直平分線上，逆定理與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
41線段的垂直平分線可視為與線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42定理1關(guān)于直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形
43定理2如果兩個(gè)圖形是對稱的直線，則對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連接的垂直平分線
44定理3兩個(gè)關(guān)于直線對稱的圖形。如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，則交點(diǎn)在對稱軸上
45逆定理如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連接在同一條直線上垂直平分，那么這兩個(gè)圖形是關(guān)于這條直線的對稱
46鉤定理直角三角形兩直角a、b平方和等于斜邊c的平方，即a b=c
如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a b=c，所以這個(gè)三角形是直角三角形
48定理四邊形內(nèi)角等于360
49外角等于360
50多邊形內(nèi)角和定理n邊形內(nèi)角等于(n-2)180
任何多邊角度的推論等于360
平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形對角相等
平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形對邊相等
54推論夾在兩條平行線之間的平行線段相等
55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形對角線相互平分
56平行四邊形定理12組對角相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判斷定理2兩組平行四邊形
58平行四邊形定理3對角線相互平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形定理41組平行四邊形是平行四邊形
60矩形的四個(gè)角是直角
61矩形性質(zhì)定理2矩形對角線相等
62矩形判斷定理1有三個(gè)角是直角的四邊形
63矩形判斷定理2平行四邊形等于對角線
64菱形性質(zhì)定理1菱形的四相等
65菱形性質(zhì)定理2菱形對角線相互垂直，每條對角線分成一組對角線
66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(ab)2
67菱形判斷定理1四邊相等的四邊形是菱形
68菱形判斷定理2對角線垂直平行四邊形是菱形
69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角是直角，四個(gè)邊相等
70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，相互垂直平分，每條對角線平分成一組對角線
71定理1中心對稱的兩個(gè)圖形是全等的
72定理2中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連接通過對稱中心，對稱中心平分
73逆定理如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱
74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底部的兩個(gè)角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
等腰梯形判斷定理在同一底部的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
等于77對角線的梯形是等腰梯形
如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79推論1通過梯形一腰中點(diǎn)與底部平行的直線，必須平分另一腰
80推論2通過三角形一側(cè)中點(diǎn)與另一側(cè)平行的直線，必須分為第三側(cè)
81三角形中位線定理三角形中位線與第三邊平行，等于它的一半
82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a b)2S=Lh
如果83(1)比例的基本性質(zhì)a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
如果合比性質(zhì)為84(2)a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d
如果等比性質(zhì)為85(3)a/b=c/d=…=m/n(b d … n0),那么
(a c … m)/(b d … n)=a/b
86平行線段成比例定理三條平行線截兩條直線，對應(yīng)線段成比例
87推論平行于三角形一側(cè)的直線截取其他兩側(cè)（或兩側(cè)的延長線），相應(yīng)線段成比例
88定理如果一條直線與三角形兩側(cè)(或兩側(cè)延長線)獲得的對應(yīng)線段成比例，則該直線與三角形第三側(cè)平行
89與三角形一側(cè)平行，與其他兩側(cè)相交的直線與原三角形三側(cè)成比例
90定理平行于三角形一側(cè)的直線與其他兩側(cè)（或兩側(cè)的延長線）相交，三角形與原三角形相似
91相似三角形判斷定理1兩角相等，兩三角形相似(ASA)
兩個(gè)直角三角形與原三角形相似
93判定理2兩側(cè)成比例，夾角相等，兩三角形相似(SAS)
94判定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)
95定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一個(gè)直角邊成比例，那么這兩個(gè)直角三角形就相似了
96性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高比，相應(yīng)中線與相應(yīng)角平分線的比等于相似比
97性質(zhì)定理2相似三角形周長比等于相似比
98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方
99任何銳角的正弦值等于其余角的余弦值，任何銳角的余弦值等于其余角的正弦值
任意銳角的正切值等于其余角的余切值，任意銳角的余切值等于其余角的正切值
101圓是定點(diǎn)距離等于定長.點(diǎn)的集合
102圓的內(nèi)部可視為圓心距離小于半徑的集合點(diǎn)
103圓的外部可以看作是圓心距離大于半徑的集合點(diǎn)
同圓或等圓半徑等于104
105到固定點(diǎn)的距離等于固定點(diǎn)的軌跡，以固定點(diǎn)為中心，固定長度為半徑
106與已知線段兩個(gè)端點(diǎn)之間距離相等的點(diǎn)的軌跡是條線段的垂直平分線
107到已知角兩側(cè)距離相等點(diǎn)的軌跡是該角的平分線
108至兩條平行線之間距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條與兩條平行線平行且距離相等的直線
109定理不在同一直線的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線
110垂直直徑定理垂直于弦的直徑平分弦和平分弦的兩個(gè)弧
111推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，平分弦對兩個(gè)弧
②弦的垂直平分線通過圓心，平分弦對兩個(gè)弧
③平分弦對一個(gè)弧的直徑，垂直平分弦，平分弦對另一個(gè)弧
112推斷出兩個(gè)平行弦夾住的弧相等
113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115推論在同一圓或等圓中。如果兩個(gè)圓心角、兩個(gè)弧、兩個(gè)弦或兩個(gè)弦之間的弦心距有一組相等的量，那么它們對應(yīng)的其他組數(shù)量相等
116定理一個(gè)弧對的圓周角等于它對的圓心角的一半
117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，等圓周角所對的弧也相等
118推斷2半圓(或直徑)對的圓周角是直角；90圓周角對的弦是直徑
119推論3如果三角形一邊的中線等于這邊的一半，那么三角形就是直角三角形
120定理圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，任何外角都等于其內(nèi)對角
121①直線L和⊙O相交d?r
②直線L和⊙O相切d=r
③直線L和⊙O相離d?r
通過半徑的外端，垂直于這個(gè)半徑的直線是圓的切線
123切線的性質(zhì)定理圓的半徑
124推論1必須通過和垂直于切線的直線必須通過切點(diǎn)
125推論2通過切點(diǎn)和垂直于切線的直線必須通過圓心
126切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
兩組127圓外切四邊形對邊相等
128弦切角定理弦切角等于其夾住的弧周角
129推斷，如果兩個(gè)弦切角的弧相等，那么兩個(gè)弦切角也相等
130相交弦定理圓中的兩條相交弦，交點(diǎn)分成的兩條線段長相等
131推斷，如果弦與直徑垂直相交，則弦的一半是兩條直徑線段的比例
132切割線定理從圓點(diǎn)引圓的切線和切線，切線長是從這一點(diǎn)到切線和圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例
133推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，到每條切線與圓交點(diǎn)的兩條線段的長度相等
如果兩個(gè)圓相切，切點(diǎn)必須在連心線上
135①兩圓外離d?R r②兩圓外切d=R r
③兩圓相交R-r?d?R r(R?r)
④兩圓內(nèi)切d=R-r(R?r)⑤兩圓內(nèi)含d?R-r(R?r)
136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓
將圓分成137定理n(n3):
⑴通過依次連接每個(gè)分點(diǎn)獲得的多邊形是圓的內(nèi)接正n邊形
⑵以相鄰切線交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是圓的外切正n邊形
任何正多邊形都有一個(gè)外圓和一個(gè)內(nèi)圓，這兩個(gè)圓是同心圓
139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)180/n
140定理正n邊形的半徑和邊心距將正n邊形分成2n全等直角三角形
141正n邊形面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形周長
142正三角形面積3a/4a表示邊長
143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360，因此k(n-2)180/n=360化為(n-2)(k-2)=4
144弧長計(jì)算公式：L=nR/180
145扇形面積公式：S扇形=nR/360=LR/2
146內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R r)
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