人教版小學數(shù)學第八冊教材小數(shù)的加法和減法知識點整理
在平時的學習中，大家都背過各種知識點吧？知識點是知識中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時候也叫“考點”。想要一份整理好的知識點嗎？以下是小編為大家整理的人教版小學數(shù)學第八冊教材小數(shù)的加法和減法知識點整理，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
小學數(shù)學第八冊教材小數(shù)的加法和減法知識點整理
例1：由本單元主題圖創(chuàng)設的情境引入小數(shù)加減法的學習。通過父子二人觀看2004年雅典奧運會中女子10米跳臺雙人決賽的全過程，自然而然地引入小數(shù)加減法。教材用表格呈現(xiàn)我國運動員和加拿大運動員在第一、第二輪動作后的得分情況，呈現(xiàn)父子二人在知道得分后興高采烈的對話：“中國隊領先3.6分”、“中國隊兩輪的總成績是111.60分”、“現(xiàn)在領先12.6分”……父子二人的對話促使學生思考：“3.6分、111.60分、14.6分是怎么算出來的?”這樣，為了解決這一個個的實際問題，小數(shù)加減運算便產(chǎn)生了。
由于學生已有整數(shù)加減計算的基礎，教學時，應充分利用學生已有的這一知識經(jīng)驗，設計好讓學生自主提問、自主計算、合作交流的過程。
①先教學減法。出示例1中上面一部分內(nèi)容時，不出現(xiàn)小數(shù)減法的豎式，而是讓學生根據(jù)表中的兩個數(shù)據(jù)發(fā)問：“中國隊領先多少分?”或者根據(jù)父子二人的對話“中國隊領先3.6分”提出問題：“這3.6分是怎么得來的?”為了解決這一問題，引入小數(shù)減法，同時讓學生自主列豎式計算。學生計算后，應引導說一說：如何列豎式?(突出小數(shù)點對齊的道理。)如何計算?(突出退位的過程。)豎式中的結果3.60與圖中父親說的“3.6”有區(qū)別嗎?(突出根據(jù)小數(shù)的基本性質將結果簡化。)
②再教學加法，并體現(xiàn)解題策略的多樣性。
例1中下面一部分內(nèi)容的情境是上面一部分的繼續(xù)，是故事往下發(fā)展的一個過程。教學時，同樣不要出現(xiàn)加、減法豎式，而是引導學生根據(jù)表中數(shù)據(jù)或父子二人對話的內(nèi)容提出數(shù)學問題：“111.6分和12.6分是怎么得來的?”然后讓學生獨立列豎式計算。計算后，讓學生說一說：
●怎樣求中國隊兩輪的總成績?(用加法筆算)計算的結果“111.60”還可以怎樣寫?為什么?
●要求中國隊第二輪后領先多少分，怎么解答?
學生中會有不同的解答方法。
例2：讓學生在合作活動中總結小數(shù)加減計算的一般方法。小數(shù)加減計算應注意的問題不要求學生記憶，只要理解就行，教材組織學生應用交流的方式，共同總結出小數(shù)加減計算的一般方法。通過交流，理解小數(shù)點對齊就是使相同數(shù)位上的數(shù)相加減;理解如果得數(shù)的末尾有0，就應根據(jù)小數(shù)的基本性質將0去掉，使小數(shù)的書寫簡潔。
提醒學生用不同的方法對計算結果進行驗算。
兩位小數(shù)加減法，計算容易出錯。為保證結果的準確性，應提醒學生用不同的方法檢驗。除根據(jù)算式中各部分之間的關系來檢驗，還應鼓勵學生用計算器進行檢驗，幫助提高使用計算工具的能力。
例3：(1)以學生的家庭生活(觀看環(huán)城自行車賽)為背景學習小數(shù)加減混合運算。本例創(chuàng)設的學習情境類似例1，它來源于學生的家庭生活。通過觀看環(huán)城自行車賽，了解自行車比賽的一些知識。知道在長達數(shù)天的比賽過程中，運動員和觀眾都會隨時計算已完成的賽段里程和未完成的賽段里程，這就引入了小數(shù)的加減混合運算。這一情境的創(chuàng)設使學生體會小數(shù)加減混合運算是隨比賽的進程而產(chǎn)生的，是因解決問題的需要而產(chǎn)生的。
(2)鼓勵學生用不同的思路解決問題。要解決“完成比賽，自行車運動員還要騎多少千米”的問題，教材呈現(xiàn)了三種不同的解題思路，盡管這三種思路的思維水平處于同一個層面，但它顯現(xiàn)的意義是讓學生體會生活中許多問題的解答往往都有多種思路，多條途徑。當思維的角度不同時，就會產(chǎn)生不同的解答方法。
(3)形成良好的家庭學習氛圍。學習型家庭是學習型社會的基礎。本例通過一家三口計算自行車運動員未完成的里程數(shù)，塑造了一個熱愛學習的家庭榜樣。通過本例的學習，使學生不但會進行小數(shù)加減混合運算，同時也讓學生產(chǎn)生和爸爸媽媽共同學習的向上愿望，讓每個家庭都有一個良好的學習氛圍。
教學建議：(1)繼續(xù)讓學生自主閱讀題意。與例1的學習類似，先讓學生自讀題意，再用自己的話表述出來。盡可能創(chuàng)設讓學生表述的空間，如同桌互說、自愿上臺說。通過這些活動，逐步培養(yǎng)學生的語言表達能力。
(2)分步驟呈現(xiàn)例3。
①可利用課件或教學掛圖先出示例3的上面一部分，即問題部分。在學生理解了題意后，讓他們自主解答“完成比賽，自行車運動員還要騎多少千米?”
②在學生自主解答的基礎上，再出示例3的下面一部分。先交流各自的解題方法，請不同解法的學生上臺自己書寫解題算式，自己向全體學生解說自己的想法。再組織學生認真觀察三個不同的綜合算式，從中發(fā)現(xiàn)算式483.4-(39.5+98.8)與算式483.4-39.5-98.8是相等的。
(3)使學生懂得使用計算器進行稍復雜的小數(shù)加減混合計算。讓學生用計算器對自己列的算式算一遍，一方面檢驗自己筆算的結果，另一方面熟練使用計算器的方法。
例4：(1)以校園體育運動為背景，學習加法運算定律在小數(shù)加法中的應用。學校體育運動是校園生活的一個重要組成部分。用數(shù)學來描述、記錄運動員的成績是學生熟知的。本例以某班四位同學參加4x50米接力賽為內(nèi)容，以這四位同學50米跑的成績?yōu)樗夭模爰臃ㄟ\算定律在小數(shù)加法中的應用，顯得十分自然。
(2)在不同算法的比較中體會運算定律在運算中的簡化作用。教材采用對比的方式呈現(xiàn)小莉和小紅兩位同學不同的計算思路，通過對比，使學生看出兩種算法的結果是一樣的。從而直觀感知加法的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。并進一步體會用加法的運算定律進行計算確實方便又快捷，使學生在今后的小數(shù)加法運算中，能根據(jù)數(shù)據(jù)特點自覺地應用加法運算定律進行簡算。
教學建議：(1)為了讓學生理解加法運算定律在小數(shù)中仍然適用，除教材提供的例4外，還可以補充一些例子。如，計算3.56+1.60+2.44和1.60+(3.56+2.44)兩個式子，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?通過讓學生計算2～3組這樣的式題，使學生體會加法的運算定律推廣到小數(shù)后仍然適用。這個過程，使用了不完全歸納推理的方法，讓學生感受了不完全歸納推理的合理性。
(2)尊重學生的個性差異，鼓勵學生用不同的方法進行計算。
關于本例的計算，學生中有多種不同的方法。教學時，應給學生一定的獨立計算時間，讓學生能充分展示個性化的計算思路。
小數(shù)的加法和減法知識要點
1、小數(shù)的意義：把一個整體均分成10份，100份，1000份……這樣的幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，二位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……
2、小數(shù)比較大小的方法：先比較整數(shù)部分，再一一比較十分位，百分位，千分位……
3、小數(shù)加減法的方法與乘法的區(qū)別：小數(shù)點對齊，相同數(shù)位相加減。而乘法是最右面對齊。所以小數(shù)加減法的對位一定要跟乘法區(qū)別開。
4、小數(shù)加減混合運算：小數(shù)加減混合運算的方法是一般有加有減按照從左到右的順序進行運算，有括號的先運算括號里的。碰到能簡算的要簡算。
有這樣四種情況能進行簡算：
（1）a＋b＋c，a和c能湊整，那么要用到加法的結合律使a、c結合。a＋b＋c＝a＋c＋b
（2）a－（b＋c）或a－（b－c），a、b運算起來比較簡單，那么這時就不一定要先運算括號里的，可以應用去括號變符號的方法，這樣就可以先運算a－b而使題目變得簡單。a－（b＋c）＝a－b－c或a－（b－c）＝a－b＋c。
（3）a－b－c，b、c進行加法運算比較簡單，這時要運用加括號變符號的方法進行運算。a－b－c＝a－（b＋c）。
（4）a－b－c或a＋b－c，a、c運算起來比較簡單，這時可以運用帶著符號搬家的方法進行運算。a－b－c＝a－c－b或a＋b－c＝a－c＋b
【典型例題】
一、填空
（1）0.28里面有（28）個0.01；0.143里面有（143）個0.001。
（2）3.64的3在（個）位上，表示（3）個（一）；6在（十分位）位上，表示（6）個（十分之一）；4在（百分）位上，表示（4）個（百分之一）。
（3）6個1、5個0.01和4個0.001組成的數(shù)是（6.054）。讀作（六點零五四）。
（4）5.005中，左邊的5在（個）位上，表示（5）個（1）。右邊的5在（千分）位上，表示（5）個（千分之一）。
（5）把一個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位后，得到的數(shù)比原來的大9.9，原來的數(shù)是（0.1）。
（6）8角＝（0.8）元500米＝（0.5）千米
460克＝（0.46）千克48厘米＝（4.8）分米＝（0.48）米
760毫米＝（0.76）米570千克＝（0.57）噸
（7）在括號里填上適當?shù)膯挝幻Q，使等式成立。
2.5（厘米）＝0.25（分米）0.7（噸）＝700（千克）
5.68（千米）＝5（千米）680（米）4（元）1（角）＝4.1（元）
（8）在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.2○4.215○5.060.6○0.078.6○8.01
7.45○7.516.3○1.630.051○0.50110○9.999
解答：＜＜＞＞
＜＞＜＞
（9）在□里填數(shù)，使它分別符合下列要求。
□.0□8
要使這個數(shù)最大，這個數(shù)是（9.098）；
要使這個數(shù)最接近5，這個數(shù)是（5.008）；
要使這個數(shù)比9小一些，這個數(shù)可能是（8.098）；
要使這個數(shù)在2和3之間，這個數(shù)可能是（2.098第二個□里的數(shù)可以是0―9）。
（10）下面數(shù)中的`□內(nèi)可以填幾？
1.□8＜1.6
解答：0~5
二、豎式計算
0.63＋3.15＝3.782.93－1.837＝1.0932－1.82＝0.18
三、能簡算的要簡算
9.384－2.36－5.6417.6＋3.9－5.6
＝9.384－（2.36＋5.64）＝17.6－5.6＋3.9
＝9.384－8＝12＋3.9
＝1.384＝15.9
2.53－1.92＋7.835.52－（0.56＋1.39）
＝0.61＋7.83＝5.52－1.95
＝8.44＝3.57
四、解答問題
（1）小麗的身高是1.40米，小田的身高是14.6分米，小寶的身高是133厘米，小王的身高是16分米，請將他們四個人按從高到矮的順序排隊：
1.40米＝140厘米14.6分米＝146厘米
16分米＝160厘米
16分米＞14.6分米＞1.40米＞133厘米
（2）一根4.8米的長竹桿垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.3米，露出水面的部分是1.75米，池水深多少米？
解答：4.8－0.3－1.75＝2.75（米）
答：池水深2.75米。
（3）用1、2、3這三個數(shù)字和小數(shù)點，可以組成幾個不同的兩位小數(shù)？請把這些數(shù)從大到小寫出來。
解答：可以組成6個不同的兩位小數(shù)。
3.21＞3.12＞2.31＞2.13＞1.32＞1.23
（4）在一個小數(shù)減法算式中，差是5.25，如果被減數(shù)增加0.5，減數(shù)減少0.4，則現(xiàn)在的差是多少？
解答：5.25＋0.5＋0.4＝6.15
答：現(xiàn)在的差是6.15。
（5）小明早上從家到學校上學要走1.3千米。他走了0.3千米后發(fā)現(xiàn)沒有帶數(shù)學作業(yè)本，又回家去取，這樣他比平時上學多走了多少千米？
解答：0.3＋0.3＝0.6（千米）
答：這樣他比平時上學多走了0.6千米。
（6）六年級一班進行跳遠測驗，小華跳了3.38米，小明比小華多跳了0.45米，亮亮比小明少跳了0.29米，亮亮跳了多少米？
解答：3.38＋0.45－0.29＝3.54（米）
答：亮亮跳了3.54米。
（7）小紅用豎式計算5.1加一個兩位小數(shù)時，把加號看成了減號，得2.76。你能幫助她算出正確的結果嗎？
解答：5.1－2.76＝2.34
5.1＋2.34＝7.44
答：正確的結果是7.44
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