數學人教版必修一第一單元知識點總結

　　在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用，小編準備了高一數學人教版必修一第一單元知識點，具體請看以下內容。

　　1.函數的基本概念

　　(1)函數的定義：設A、B是非空數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數，記作：y=f(x)，x∈A.

　　(2)函數的定義域、值域

　　在函數y=f(x)，x∈A中，x叫自變量，x的取值范圍A叫做定義域，與x的值對應的y值叫函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫值域.值域是集合B的子集.

　　(3)函數的三要素：定義域、值域和對應關系.

　　(4)相等函數：如果兩個函數的定義域和對應關系完全一致，則這兩個函數相等;這是判斷兩函數相等的依據.

　　2.函數的三種表示方法

　　表示函數的常用方法有：解析法、列表法、圖象法.

　　3.映射的概念

　　一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的一個映射.

　　注意：

　　一個方法

　　求復合函數y=f(t)，t=q(x)的定義域的方法：

　　①若y=f(t)的定義域為(a，b)，則解不等式得a

　　兩個防范

　　(1)解決函數問題，必須優先考慮函數的定義域.

　　(2)用換元法解題時，應注意換元前后的等價性.

　　三個要素

　　函數的三要素是：定義域、值域和對應關系.值域是由函數的定義域和對應關系所確定的.兩個函數的定義域和對應關系完全一致時，則認為兩個函數相等.函數是特殊的映射，映射f：A→B的三要素是兩個集合A、B和對應關系f.

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