初中數(shù)學代數(shù)知識點總結
在我們平凡的學生生涯里，大家都背過各種知識點吧？知識點也不一定都是文字，數(shù)學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。那么，都有哪些知識點呢？以下是小編為大家整理的初中數(shù)學代數(shù)知識點總結，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數(shù)學代數(shù)知識點總結
單項式與多項式
僅含有一些數(shù)和字母的乘法(包括乘方)運算的式子叫做單項式單獨的一個數(shù)或字母也是單項式
單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式(或字母因數(shù))的數(shù)字系數(shù)，簡稱系數(shù)
當一個單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫
一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)
如果在幾個單項式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個單項式就叫做同類單項式，簡稱同類項所有的常數(shù)都是同類項
1、多項式
有有限個單項式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項式
多項式里每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項，叫做常數(shù)項
單項式可以看作是多項式的特例
把同類單項式的系數(shù)相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數(shù)不變
在多項式中，所含的不同未知數(shù)的個數(shù)，稱做這個多項式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項后，多項式所含單項式的個數(shù)，稱為這個多項式的項數(shù)所含個單項式中最高次項的次數(shù)，就稱為這個多項式的次數(shù)
2、多項式的值
任何一個多項式，就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子
3、多項式的恒等
對于兩個一元多項式f(x)、g(x)來說，當未知數(shù)x同取任一個數(shù)值a時，如果它們所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，這兩個多項式就稱為是恒等的記為f(x)==g(x)，或簡記為f(x)=g(x)
性質1如果f(x)==g(x)，那么，對于任一個數(shù)值a，都有f(a)=g(a)
性質2如果f(x)==g(x)，那么，這兩個多項式的個同類項系數(shù)就一定對應相等
4、一元多項式的根
一般地，能夠使多項式f(x)的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項式f(x)的根
多項式的加、減法，乘法
1、多項式的加、減法
2、多項式的乘法
單項式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式
3、多項式的乘法
多項式與多項式相乘，先用一個多項式等每一項乘以另一個多項式的各項，再把所得的積相加
常用乘法公式
公式I平方差公式
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差
公式II完全平方公式
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
兩數(shù)(或兩式)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍
單項式的除法
兩個單項式相除，就是它們的系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除，而對于那些只在被除式里出現(xiàn)的字母，連同它們的指數(shù)一起作為商的因式，對于只在除式里出現(xiàn)的字母，連同它們的指數(shù)的相反數(shù)一起作為商的因式
一個多項式處以一個單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。
初中數(shù)學代數(shù)知識點總結
一、數(shù)的分類
其中：有理數(shù)(即可比數(shù))即有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù);無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)。
二、 數(shù)軸
(1)三要素：原點、正方向、單位長度。
(2)實數(shù) 數(shù)軸上的點。
(3)利用數(shù)軸可比較數(shù)的大小，理解實數(shù)及其相反數(shù)、絕對值等概念。
三、 絕對值
(1)幾何定義：數(shù)軸上，表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做 。
(2)代數(shù)定義： =
四、 相反數(shù)、倒數(shù)
(1)a、b互為相反數(shù) a+b=0(或a=-b);
(2)a、b互為倒數(shù) ab=1(或a= )。
五、幾個非負數(shù)
(1)
(2)a
(3) 0)。
(4)若幾個非負數(shù)之和為0，則這幾個非負數(shù)也分別為0.
六、
(1)a n叫做a的n 次冪，其中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)。
(2)若x =a(a0)，則x叫做a的平方根，記做算術平方根記做 。
(3)若x =a，則x叫做a的立方根，記做 。因此 =a
(4)算術平方根性質：
①( ) =a (a
② = ;
③ (a0，b
④ (a0，b0)。
七、運算順序：
1. 同 級：左右
2. 不同級：高低(先乘方和開方，再乘除，最后加減)
3. 有括號：里外(先去小括號、再去中括號、最后去大括號)
初中數(shù)學代數(shù)知識點總結
1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。(注：單獨一個數(shù)字或字母也是代數(shù)式)
2、代數(shù)式的寫法：數(shù)學與字母相乘時，“×”號省略，數(shù)字寫在字母前;字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式;數(shù)字與數(shù)字相乘時，“×”號不能省略;式中出現(xiàn)除法時，一般寫成分數(shù)形式。式中出現(xiàn)帶分數(shù)時，一般寫成假分數(shù)形式。
3、分段問題書寫代數(shù)式時要分段考慮，有單位時要考慮是否要;如：電費、水費、出租車、商店優(yōu)惠-------。
4、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運算關系，也不是單項式.
單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù);(不要漏負號和分母)
單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和.(注意指數(shù)1)
5、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，(其中不含字母的項叫常數(shù)項)多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)(選代表);多項式的項是指在多項式中每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質符號.它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
6、代數(shù)式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項式和多項式。
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