數學考試重要知識點

　　【含義】 百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數。百分數是一種特殊的分數。分數常常可以通分、約分，而百分數則無需;分數既可以表示“率”，也可以表示 “量”，而百分數只能表示“率”;分數的分子、分母必須是自然數，而百分數的分子可以是小數;百分數有一個專門的記號“%”。

　　在實際中和常用到“百分點”這個概念，一個百分點就是1%，兩個百分點就是2%。

　　【數量關系】 掌握“百分數”、“標準量”“比較量”三者之間的數量關系：百分數=比較量÷標準量 標準量=比較量÷百分數

　　【解題思路和方法】

　　一般有三種基本類型：

　　(1) 求一個數是另一個數的百分之幾;

　　(2) 已知一個數，求它的百分之幾是多少;

　　(3) 已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。

　　例1、倉庫里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的與剩下的各占原重量的百分之幾?

　　解 ：

　　(1)用去的占 720÷(720+6480)=10%

　　(2)剩下的占 6480÷(720+6480)=90%

　　答：用去了10%，剩下90%。

　　例2、紅旗化工廠有男職工420人，女職工525人，男職工人數比女職工少百分之幾?

　　解：

　　本題中女職工人數為標準量，男職工比女職工少的人數是比較量， 所以

　　(525-420)÷525=0.2=20%

　　或者 1-420÷525=0.2=20%

　　答：男職工人數比女職工少20%。

　　例3、紅旗化工廠有男職工420人，女職工525人，女職工比男職工人數多百分之幾?

　　解：

　　本題中以男職工人數為標準量，女職工比男職工多的人數為比較量，因此

　　(525-420)÷420=0.25=25%

　　或者 525÷420-1=0.25=25%

　　答：女職工人數比男職工多25%。

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