方陣問題公式解析小學升學考試復習資料

　　數(shù)學公式整理：方陣問題公式

　　(1)實心方陣：(外層每邊人數(shù))2=總?cè)藬?shù)。

　　(2)空心方陣：

　　(最外層每邊人數(shù))2-(最外層每邊人數(shù)-2×層數(shù))2=中空方陣的人數(shù)。

　　或者是

　　(最外層每邊人數(shù)-層數(shù))×層數(shù)×4=中空方陣的人數(shù)。

　　總?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)=外層每邊人數(shù)。

　　例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人?

　　解一先看作實心方陣，則總?cè)藬?shù)有

　　10×10=100(人)

　　再算空心部分的方陣人數(shù)。從外往里，每進一層，每邊人數(shù)少2，則進到第四層，每邊人數(shù)是

　　10-2×3=4(人)

　　所以，空心部分方陣人數(shù)有

　　4×4=16(人)

　　故這個空心方陣的人數(shù)是

　　100-16=84(人)

　　解二直接運用公式。根據(jù)空心方陣總?cè)藬?shù)公式得

　　(10-3)×3×4=84(人)

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