小學數學期末必備之奧數公式
植樹問題
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:
株數=段數＋1=全長÷株距－1
全長=株距×(株數－1)
株距=全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:
株數=段數－1=全長÷株距－1
全長=株距×(株數＋1)
株距=全長÷(株數＋1)
2、封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度=靜水速度＋水流速度
逆流速度=靜水速度－水流速度
靜水速度=(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤=售出價－成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時間
稅后利息=本金×利率×時間×(1－20%)
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