高考常見的數學題型

　　一、函數

　　1、求定義域(使函數有意義)

　　分母 0

　　偶次根號0

　　對數 x0，a0且a1

　　三角形中 0180, 最大角60，最小角60

　　2、求值域

　　判別式法 0

　　不等式法

　　導數法

　　特殊函數法

　　換元法

　　題型：

　　題型一：

　　法一：

　　法二：圖像法(對有效

　　題型二：

　　題型三：

　　題型四：

　　題型五

　　反函數

　　1、反函數的定義域是原函數的值域

　　2、反函數的至于是原函數的定義域

　　3、原函數的圖像與原函數關于直線y=x對稱

　　題型

　　周期性

　　對稱

　　不等式

　　題型一:

　　題型二:

　　數列：(熟記等差數列，等比數列的基本公式，掌握其通項公式和求和公式的推導過程)

　　等差數列：

　　等比數列：

　　通項公式的求法

　　1、

　　2、

　　3、

　　4、

　　5、

　　6、

　　求和:

　　1、拆項

　　2、疊減

　　注意，這幾個題型是近幾年高考的常見題型，應牢牢掌握)

　　三角

　　1、

　　奇變偶不變 (對k而言)

　　符號看象限 (看原函數)

　　2、1的應用

　　(1)

　　例：

　　(2)

　　已知tan=2，求sin2+sincos-3cos2

　　解：

　　解析幾何

　　題型：

　　1、已知點P(x.y)在圓x2+y2=1上，

　　A B

　　解析幾何一般就這些題型，做的時候注意體會(有時會考上一些基礎性的問題，如第一、第二定義，焦半徑公式等等，要求把公式記牢)若實在不會做，也應先代入，化簡為Ax2+Bx+c=0的形式，并寫出

　　二項式定理

　　主要是公式

　　立體幾何(難點)

　　1、證垂直

　　(1)幾何法

　　線線垂直

　　線面垂直

　　面面垂直

　　2、向量法

　　線線垂直

　　線面垂直為的法向量

　　法向量求法

　　求平面ABC的法向量

　　面面垂直

　　n, n2為,的法向量

　　求角

　　1、線面夾角

　　幾何法：做射影，找出二面角，直接計算

　　向量法：

　　找出直線a及平面的法向量n

　　2、線線成角

　　幾何法：平移(中點平移，頂點平移)

　　向量法：

　　a ,b 夾角，

　　(幾何法時常用到余弦定理)

　　3、面面成角(二面角)

　　方法一：直接作二面角(需要證明)

　　方法二：面積法(一定有垂直才能用)

　　PC ┴ 面ABC，記二面角P-AB-C為，則

　　(先寫公共邊/點，再按垂線依次往后寫，垂足放在分子)

　　附：使用時，可能會正弦定理與余弦定理搭配使用。

　　正弦定理：

　　余弦定理：

　　方法三：向量法

　　求，所成二面角x，先求 ，法向量 所成的角

　　則

　　求距離

　　點到平面的距離

　　方法一：等體積法(注意點的平移，以及體積的等量代換)

　　例：求點B到PAC的距離h(已知PB┴面ABC)

　　(注意余弦定理，正弦定理的綜合應用)

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